Welcome to Nordic GeoGebra 2010 | Nordic GeoGebra 2010

Welcome to Nordic GeoGebra 2010 | Nordic GeoGebra 2010

Här är en konferens jag är sugen att åka på. GeoGebra (www.GeoGebra.org) är ytterst lämpligt för undervisning i geometri, funktionslära, trigonometri, analys m.m. och utvecklingen av programmet och goda exempel är alltid trevligt att ta del av genom personliga möten. Och skulle man ha tur kan vulkanutbrottet göra så att man får en extra lång semester på Island…

Välkommen till en nationell webbplats för IKT i matematikundervisningen! | ikt i matematikundervisningen

Välkommen till en nationell webbplats för IKT i matematikundervisningen! | ikt i matematikundervisningen

ikt.ncm.gu.se är en nystartad webbplats som finns omskriven i Nämnaren 2010:1. Den är tänkt att fungera som ett nav för ikt i matematikundervisningen. Jag hoppas t.ex. att den också kan tjäna som bas för ett framtida GeoGebra-institut, liknande de som finns i många andra länder.

Bortsett från nyheter och information om konferenser och möten så finns även några handfullar av uppladdat exempelmateriel för GeoGebra och Excel och exempl för Maxima är på gång. GeoGebraexemplen är riktigt trevliga. Det är Thomas Lingefjärd som skrivit artiklar om GeoGebra i Nämnaren som står för dem. De är mest avsedda att användas som demonstration, det finns än så länge inte några direkta elevinstruktioner.

Tyvärr ligger de länkade som webbsidor. Det går inte att ladda ned de ursprungliga ggb-filerna. Jag hoppas att man i framtiden gör detta möjligt – det gäller bara att välja vilka verktyg som ska få finnas med vid konverteringen till webbfil.

Att starta med GeoGebra i Falun och andra ställen

 I mitt nya Blogarkiv på Rodengymnasiet har jag nu lagt upp en del filer, bl.a. en mycket kort powerpoint-pressentation men givetvis en hel del GeoGebra-filer och instruktioner som jag använde vid en 3-timmars workshop i Falun. 12 matematiklärare på högstadiet i Falun ska utrustas med takprojektorer och lite annat smått och gott. En del av deras satsning handlar om att komma igång med GeoGebra.

En del av dessa filer är speciellt konstruerade med mellan-högstadiet i tanke. De flesta är menade som exempel och inte helt färdiga. Jag använder mig rätt mycket av möjligheten att dölja och visa objekt (svar) med en kryssruta för att läraren ska kunna visa en bild, ställa en fråga och få en diskussion innan svaret visas. Metoden kan även användas för själv- eller kompisrättade diagnoser.

Ska man komma igång med GeoGebra är det viktigt att själv kunna göra elevinstruktioner med lämpliga skärmdumpar. Då är det bra med programmet Screen Print 32 som också är helt gratis. Instruktioner för hur man installerar och använder det (+ lite andra tips) finns här.

GeoGebra är ett suveränt program och det finns suveräna resurser för att komma igång med det. Börja med att gå till www.geogebra.org och byt språk till Engelska (eller något annat du kan). Sedan klickar du på Help  i menyn. Där finns introduktionshäfte, manual, snabbstartshjälp etc. Det är bara att börja läsa och pröva.

Man kan även gå vidare till sidan för workshop materials. Där hittar du t.ex. 3 Mb material för en färdig introduktionsworkshop, eller varför inte en 23 MB zip-fil med material och pedagogiska instruktioner till 9 separata 3h-workshops om olika områden i GeoGebra. Eftar att ha satt sig in i det materialet borde vem som helst kunna kalla sig expert.

Som om inte det skulle räcka finns även material från andra källo, ofta på andra språk. Ytterligare ett exempel på engelska är det sydafrikanska 39-sidiga materialet (7Mb) GeoGebra in 10 lessons av Gerrit Stols som täcker in grunder + en del statistik och avancerade exempel.

GeoGebra i LMNT-nytt

LMNT-nytt publicerade i sitt senaste nummer en artikel om GeoGebra som jag skrivit. Om du vill läsa den (med fler bilder) så finns den i mitt nya filarkiv. Apropå filarkiv så har jag flyttat det till http://www.roden.se/Enheter/MNS/Naturvetenskapsprogrammet/~themadmathematician/Matematik/Blogarkiv/ Det går att skriva http://www.roden.se/themadmathematician och klicka på bloggarkiv också.

Tyvärr missade redaktören för LMNT-nytt att ändra länken så i tidskriften står en gammal och numera oanvändbar adress. Jag hoppas läsarna hittar hit ändå.

GeoGebra-tips: Ctrl-drag m.m.

Om man som många, inte orkar läsa manualer från pärm till pärm kan det dröja innan man upptäcker alla finesser i ett program. Här är fem stycken för GeoGebra:

  • Genom att hålla inne Ctrl samtidigr som du drar bakgrunden kan du flytta hela ritområdet.
  • Genom att på samma sätt Ctrl-dra i en koordinataxel så zoomar du bara den axeln.
  • Pil upp i inmatningsfältet ger tillbaka föregående kommando.
  • Ctrl-Shift-C kopierar ritområdet som du ser till Windows urklipp. Växla till Word och Ctrl-V. Smidigt.
  • Genom att klicka på de vita eller ljusblå runda “punkterna” till vänster om objekten i algebrafönstret kan man “slå på” och “slå av” dem (visa eller inte visa dem).

Ny bas för länkade filer

Nu har jag gett upp. Jag har massor med länkar till filer på min förra skolas webbserver. Problemet är att jag bytt skola och den gamla skolan ska byta server och göra om webbplatsen så filerna lär försvinna därifrån när som helst. Jag har flyttat filerna och lagt upp dem på min nya skolas webbplats men det finns helt enkelt inget sätt att göra en global search and replace på Edublogs. Supporten svarar inte och när den gör det vet de inte vad de pratar om. Gör man en global export och ändrar i filen accepteras den sedan inte som import.

Så för att kunna fortsätta får jag (och ni) helt enkelt acceptera att samtliga länkar till filer inte längre kommer att fungera om ni inte själva söker upp filerna på i nya filarkivet.

Nya arkivet ligger på http://www.roden.se/themadmathematician/filarkiv men om ni vill ändra en direkt länk till en fil måste ni byta ut www.morbyskolan.se mot www.roden.se/pagefiles/6067 eftersom jag nu ligger på en kommunal Episerverinstallation.

I övrigt har jag alltså spenderat våren och sommaren med att acclimatisera mig till mitt nya jobb på gymnasiet i min hemort (jag slipper pendla nu). I våras hade jag en problemlösingskurs i matematik där vi körde en del programmering – så det blir nog en del om det framöver.

Men jag är i alla fall igång igen.

Ekvationer med datorer

I samband med ett pågående projekt fick jag tillfälle att fundera över hur man kan leka med ekvationer på olika sätt på datorn. En ekvation är i ett vidare sammanhang allt som innehåller ett likhetstecken. 1+2 = 3 ärr alltså en ekvation, fast de flesta skulle då säga att det är ett specifikt samband mellan talen 1, 2 och 3. Så här kanske man skulle kunna säga:

Ett samband är matematikens motsvarighet till ett påstående: 1 + 2 = 3
En ekvation är matematikens motsvarighet till en fråga: 1 + x = 3

Till detta projekt gjorde en kort PowerPoint-presentation.

Sedan visade jag hur man mycket enkelt kan leka med ekvationer för små barn i Word (som en introduktion – sen är det nog bra om de får pröva själva med stenar eller knappar.

I Excel kan man kombinera tal (exempel) med figurer (diagram) när man visar t.ex. 10-kamrater eller enkla ekvationer. Man kan även göra tabeller och grafer. Dessutom finns ju problemlösaren.

I några av dessa Excel-filer har jag använt mig av rotationsknappar så man kan ändra värdet med ett enkelt klick. Det går kortfattat till så att man i menyn väljer Visa – Verktygsfält och väljer verktygsfältet “Formulär”. Sedan väljer man en rotationskontroll (två pilar) och klickar och drar upp kontrollen där man vill ha den. Högerklicka sedan på den och skriv in en cell i “cellreferens”. Det är den cellen som du sedan kan ändra värde på. Justera även min- och maxvärden m.m. Observera att du inte får ha mindre värden än 0 och inte får stega i mindre steg än 1 så du kan ibland behöva använda en formel för att få något användbart.

Om du t.ex. vill kunna bläddra bland 51 olika värden mellan -1 och 4 i steg om 0,1 så ställ in min=0 och max =50. Om kontrollen är kollad till A1 kan du i B1 ange formeln

=-1+A1/10

Varefter du använder värdena i B1.

Internet finns många bra Java-applets. I detta Worddokument har jag listat adresserna till 4 olika jag tyckte om.

I gratisprogrammet GeoGebra som är Javabaserat och därför lättinstallerat på alla datorer kan man visa på enkla samband som a + b = c och a·b = c, men framför allt åskådliggöra grafer dynamiskt och lösa ekvationer grafiskt. Man kan även visa hur den gamla Regula Falsi-metoden fungerade (jmf med sista bilden i presentationen)

Man kan avslutningsvis säga att du med moderna datorer och metoder inte längre behöver introducera ekvationer med orden “Tänk på ett tal…”, utan kan använda dig av mycket mer realistiska exempel och en mångfald av representationer för att beskriva strukturerna för eleverna.

GeoGebra i samma kategori som Cabri

Programpaketet GeoGebra är nu efter flera uppdateringar i samma klass som Cabri. Framförallt så har man numera möjlighet att skapa nya verktyg, motsvarande makron i Cabri, fast smidigare. Man väljer slutobjekt först och programmet föreslår då startobjekt.

Man märker att Geogebra sneglar på Cabri. Många bra funktioner som finns i Cabri har blivit kopierade till GeoGebra. Men de har även sneglat på TI-Nspire, i nästa stabila version kommer bl.a. möjligheten att använda kalkylblad, t.ex. att låta en punkt “spåra”, eller “sampla positioner” till kalkylbladet.

Sedan får vi inte glömma GeoGebras egen styrka, det algebraiska förhållningssättet. Möjligheten att se geometriska relationer uttryckt som algebra, lättheten att skapa sliders som kontrollerar tal som ingår i uttryck för kurvor, lättheten att rita kurvor överhuvud taget, kommandon som Derivera, Rot, Extrempunkt m.fl. samt det faktum att GeoGebra är både gratis och plattformsoberoende (så länge du har Java installerat) gör det till en klar vinnare för skolor i mina ögon.

För att få äkta elevaktivitet krävs mycket datortid, något som är svårt att uppnå med en hårt schemalagd datasal. Den enkla installationen gör att så gott som alla elever med en dator hemma klarar av att arbeta med läxor i GeoGebra.