Bråk i Word Friday, 5 September, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Programs, Word.add a comment
Jag fick nyligen tillfälle att fundera ordentligt över hur man kan använda Word i matematikundervisningen och då specifikt för området bråkräkning. Det slog mig då att många nog inte inser hur mycket man kan göra med ritverktygen i Word som man aktiverar med följande knapp:
för att få fram följande verktygsfält i nederkant på skärmen:
Om man klickar på “Rita” längst till vänster dyker “huvudmenyn” upp.
Det viktigaste här är att förstå rutnätet. Varje gång man skapar t.ex. en rektangel så kommer hörnen att lägga sig på punkter i rutnätet vilket gör att det lir relativt lätt att få figurer som har exakt samma storlek och lägger sig snyggt bredvid varandra. Jag brukar ställa in ett avstånd på 0,5 eller 1 cm när jag jobbar med rutnätet.
Ska man sedan göra en rektangel eller annan figur (det finns många olika att välja på under “Figur”) så klickar man på rektangelknappen och “drar upp” rektangeln.
Dubbelklickar man på den kommer man till dialogrutan för inställningarna. Man kan ändra färg, linjetyp och linjefärg, transparens (ska den vara genomskinlig eller ogenomskinlig?), storlek, rotation och en hel del annat.
Många rektanglar i rätt färger kan t.ex. bli en uppsättning med cuisinairstavar. Plötsligt blev det matematik av figurerna. Genom att göra det i Word kan man, om man har projektor i klassrummet, visa alla samtidigt på ett sätt man inte kan göra med det laborativa materialet. Man kan även använda det som mallar för att klippa ut och laminera eget material.
Här är ett antal olika Word-dokument som jag lekt med.
Färgade stenar, cuisinairstavar, Fyll kvadraten med smådelar (för att visa att 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + …), gömda ord (à la smartboard), magisk kvadrat, tangram och venndiagram.
Det går utmärkt att göra detta i Powerpoint också men det är lite pilligt att få till exakta rörelsebanor. Här är mitt första försök.
Här är en Excelfil och en Cabrifigur och en till cabrifigur som också skulle kunna användas för att åskådliggöra bråkbegreppet.
Man kan även söka efter java-applets, t.ex. har jag hittat denna, denna och denna.
Matteboxen – kommentarer av Anders Sörensen Monday, 1 September, 2008
Posted by themadmathematician in Autograph, Programs, Övrigt.add a comment
===============================================================
Hej,
Här är några snabba kommentarer till ditt inlägg. Jag har skrivit mina kommentarer med rött. Säg till om du inte kan läsa ordentligt i mailet. Då får jag slänga in det i Word.
Hälsningar Anders
=============================================================
Jag blev nyligen kontaktad av en kvinna på Liber som vill “visa” ett programpaket. De var absoluuut inte intresserade av att sälja, ville baaara visa…
Hon kom i sällskap med Anders Sörensson, en gammal T3-instruktör jag inte träffat förr som tagit på sig att översätta paketet från holländska, om jag förstod det rätt. Där har förlaget ett 2/3-monopol varför programpaketet blivit skolstandard. Nu försöker man här och förstår inte varför det inte fungerar. Kanske har jag några synpunkter? Eller kan testa…?
Jag måste säga att jag har lite svårt för förlag. De skänker frikostigt av böcker omkring sig, inget undantag denna gång, och ler och skakar hand men i slutändan är de bara intresserade av intäkterna. Inte om det är något som är bra eller ej.
Så de kanske fiskade efter en resencion, kanske efter att jag ska sprida det i kollegiet etc. Nå, en resencion ska de få…
Programpaketet Matteboxen
beskrivs som så gott som heltäckande, men koncentrerat på grafer och statistik. Tja, det innehåller just precis två program, ett för att rita grafer (och spridningsdiagram) och ett för statistik, med tester, simuleringar etc. De har samma utseende.
Grafhuset: grafer, funktioner, tabeller, alltifrån linjära funktioner till differentialekvationer. Talföljder ingår också + en del mer tillämpad matematik. Här finns två träningsmoduler som handlar om linjära funktioner och andragradare. Dessutom en särskild modul “gissa funktion”.
Stathuset: Beskrivande statistik, dataanalys, sannolikheter. Här ingår en hel del simuleringar. Här finns betydligt mer än vad som man brukar ta upp på gymnasiet i Sverige. Statistik och sannolikhetslära har en betydligt starkare ställning i skolan nere på kontinenten.
Enligt Anders finns det inga övningar, bara verktyg, vilket är skitsnack. Programmen har exakt varsitt verktyg samt massa småmoduler som är mer eller mindre bra integrerade med huvudverktyget och fungerar som specialfall och just…övningar.
Vi verkar definiera övningar på olika sätt.
All respekt för Anders Sörensson, men programmet är ohyggligt dåligt översatt, eller så är det översatt med så mycket tanke att jag inte hänger med. Några exempel: Arkiv översätts med Fil, Avbryt med Avbrott, Om…Så med Om…Då. Enstaka avvikelser från standarden kan ibland vara motiverade men detta är så mycket att det stör.
Här kan jag delvis hålla med dig. Vi följer inte exakt vedertagen standard. Detta är den första versionen på svenska och vi var tvungna att att ha samma struktur på de olika språkversionerna.
Grafräknaren är rätt speciell. Den saknar verktyg för att hitta skärningspunkter och har några få, men inte många regressionsmodeller. samtidigt har den en del unika funktioner som är intressanta. Parametrar tilldelas helt automatiskt en slider som dynamiskt ändrar grafen. Man kan visa förändringsdiagram = en slags diskret derivata vilket är tilltalande, särskilt med tanke på just förståelsen för förändringar och derivata.
Programmen är inte tänkta att ersätta grafräknaren. Här finns inte skärning, nollställe, max/min osv. utan man får spåra i graferna. Det som varit mest uppskattat är den här slidern där man arbeta med “rörliga” parameterar. Dom gånger det gått ett sus genom församlingen när jag demonstrerat programmen är just detta med rörliga parameterar. T. ex om man skriver en funktion som y = a(x-b)^2 + c och förändrar värdet (ett i taget förstås). Man kan variera hastigheten för hur parametervärderna ändras. Man kan också sätta på “filmvisning”. Modulen förändringshastighet har också varit mycket uppskattad som introduktion till derivatabegreppet.
Men programmeringen skaver. Inmatningen av formler har t.ex. svårt att klara fri text, det går bättre när man klickar sig fram, men det är bökigt. Kortkommandon verkar saknas och det går åt en hel del klick i hanteringen av programmet.
Tycket att det verklar enkelt, man skriver in sin formel med parametrar, klickar på rutan parametrar och ställer in intervall.
Statistikpaketet är kompetent och klarar mycket mer än vad som undervisas om på gymnasiet men diagram kan inte sparas, bara exporteras till Word eller skrivas ut. Tanken är kanske att man sparar grundläggande data och genererar diagram när de behövs men att inte kunna spara är för mig ett märkligt sätt att bygga verktyg på.
Om jag vill spara ett diagram i Grafhusets ritare så kan man göra det direkt från Arkiv. Bara Spara gör att man sparar i programmets format och sådana filer heter GRF. Då kan man om man vill också lägga in text i bilden. Man högerklickar då med musen i arbetsytan. I de andra modulerna kan man spara sin filer med ett särskilt suffix beroende på vilken modul det är. Är det t.ex. talföljder heter suffixet “disc”. Man sprar dock inte bildfiler här utan då får man kopiera och slänga in i Word eller annan applikation
I Stathuset kan man spara i olika bildformat genom att klicka på ikonen för skrivare uppe till höger. Då får man Outputrutan nedan. Nu kan man spara genom att klicka på “diskettsymbolen.
Det bästa är de datafiler som följer med. Dessa data är intressanta och verkliga. Vad sägs t.ex. om passagerarlistan från Titanic. Det är tyvärr ganska ovanligt att jobba med verkliga data i högstadiet i Sverige.
Jag har massa roliga data sparade från webben. Det roligaste i detta projekt var nästan att gå ut och leta efter bra grejer på nätet. .Man får lägga ner en hel del tid för att hitta bra saker. Särskilt glad blir man när data redan finns som filer, t. ex i Excelformat, så att man slipper markera, kopiera och klistra in. Det finns en del sajter där det finns data särskilt gjort för undervisning i statistik. Nedan finns tex två diagram skapade från en fil som heter kommunalvalet 2006. Visar valdeltagandet mot andel rödgröna blocket/alliansen i Sveriges kommuner.
Men om det bästa med programmet är data som kan hämtas på nätet om man letar lite grand så kanske det inte är programpaketet man behöver utan ett annat arbetssätt.
Så om det nu ändå trots all kritik är ett rätt hyfsat program, varför fungerar det inte i Sverige? Dels tror jag det har att göra med de svenska matematiklärarna som sällan är mest matematiklärare. Oftare är de mest no-, so-, idrotts- eller någon annan slags lärare. Som dessutom undervisar matematik och tycker det är rätt skönt att läroböckerna är så bra i Sverige… Som väljer att lägga sin energi och utvecklingslusta på det andra ämnet. Som aldrig riktigt hängt med i grafräknar- och datorracet. Dessa lärare kommer inte att skaffa programmet.
Det andra skälet är helt enkelt att det inte är tillräckligt bra. Det har onödiga begränsningar. Det tynger sig med tillägg som presenteras som lika viktiga som de två centrala verktygen. De är knackigt programmerat. Och det har inget monopol här i Sverige.
Programmen är när det gäller Grafhuset inte tänkta att ersätta grafräknaren på ngt sätt men här finns grejor som inte finns på grafräknaren (om den inte är programmerad), t. ex numeriska lösningar av diffekvationer. Vilka tillägg presenteras som lika viktiga som de centrala.? När det gäller statistik finns det mer än vad som är svenska standard på gymnasiet. Jag nämnde tidigare att statistik och sannolikhetslära har en starkare ställning i många andra länder. I programmen kan man genom det som heter Profiler stänga av de funktioner man inte vill ha med.
Programpaketet är inte heltäckande på något sätt. men guldkorn finns. Särskilt de automatiska sliders som dyker upp för alla parametrar vid grafritning. De slår dock inte Autographs “constant controller” där man inte bara kan variera parametrarna utan även hastigheten med vilken parametrarna ändras.
Bättre grafräknareprogram finns nog och säkert bättre statistikpaket. Särskilt med tanke på att det är ett kommerciellt program. Excel gör mycket av det det här paketets statistikdel gör.
Autograph klarar så vitt jag ser allt som detta kan klara och mer därtill samt bättre. Autograph är dock dyrare, men för en extended sitelicence som ger alla elever på skolan rätt att köra programmet hemma får man betala 8000 kr en gång
För det här paketet får man betala ca 1500 per år vilket torde gå jämt ut. Men då ingår inga elevlicenser.
Erathostenes såll i Excel Sunday, 24 August, 2008
Posted by themadmathematician in Excel.add a comment
Erathostenes såll är en metod för att hitta primtal som är lärorik, om än inte så praktisk. Skriv upp talen 1-100 (t.ex.). Ringa in 2 och stryk vartannat tal (alla jämna). Ringa in första talet som inte är struket som är 3, och stryk vart tredje. Sedan ringar du in 5 (eftersom 4 är struken) och stryk vart femte. När du sedan ringat in även 7 och 11 och strukit vart sjunde och vart elfte han du bara kvar primtalen i listan.
Det här tar lång tid att skriva upp på whiteboard-tavlan men går enkelt att simulera i Excel. Ett enkelt försök till detta finns i denna fil. I rad två skriver man upp de talen man testar med varvid tal i b-kolumnen sållas bort. Tyvärr sållas även första instansen av talet bort så innan man presenterar den för eleverna skulle den behöva fixas till lite, t.ex. men en egen kolumn för primtal som hämtar data från både kolumnen och raden med tal man testar med men jag kommer inte att hinna göra detta på ett tag så det är upp till er att fixa.
Generator för huvudräkningsuppgifter i Excel Thursday, 14 August, 2008
Posted by themadmathematician in Excel.add a comment
Jag skrev i våras om hur man kan göra för att generera huvudräkningsuppgifter i Excel. Jag har nu lagt ihop båda övningarna i samma generator som dessutom genererar facit och har lite fler kontroller. Dessutom är alla inställningar på en egen sida för varje övning. Sammanfattningsvis mer funktioner och enklare användargränssnitt alltså. Här är excel-flien: Generator.xls.
Gunnar Hammarstrands Cabri-filer Sunday, 15 June, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Physics.add a comment
Gunnar Hammarstrand (Östra Real) som visade hur han använde Cabri i fysikundervisningen på presentationen 12 juni (se förra posten) har vänligt nog låtit mig publicera de av hans filer som han visade då. Det rör sig främst om optikexempel där eleverna skall fullborda strålgångsdiagram men även en enkel och kraftfull presentation av Månens bana kring Solen (sätt igång multipel animering – prova att ändra avstånd) samt ett roligt problem kring tredjegradsekvationernas nollställen. Om man drar tangenten till kurvan mitt emellan två nollställen, var skär den tangenten x-axeln?
Jag har lagt upp filerna i mitt filarkiv, på http:/files.morbyskolan.se.
Cabri och Autograph på Östra Real Thursday, 12 June, 2008
Posted by themadmathematician in Autograph, Cabri, Programs, Sites.add a comment
Idag hade jag ett 50-minuterspass på Östra Real där David Sjöstrand (www.ydsa.se) hade arrangerat en utbildningsdag med Cabri och Autograph. David är f.n. enda svenska leverantör av dessa kompetenta program. Cabri presenterades av mig på förmiddagen och av Lil Engström (SU) och Gunnar Hammarstrand (Östra Real) på eftermiddagen.
Här är en zip-fil med allt mitt presentationsmaterial (800kb).
Huvudnumret var dock Douglas Butler från TSM som är baserat i Oundle, England som pratade om det suveräna graf-, statistik, och analysprogrammet Autograph. Det bästa sättet att se vad det klarar av är nog att titta på deras flash-demos.
Några saker står dock ut och placerar programmet i en klass för sig:
- Ritar implicit definierade funktioner i både 2D och 3D. Inget krav på att skriva funktionen som y=…
- “Slow plot” som i kombination med digitala pennmarkeringar möjliggör ett mycket pedagogiskt arbetssätt som åde skapar intresse, mental aktivitet och förväntan hos eleverna. Fråga alltd eleverna “Vad händer nu? Var går kurvan? Vilka punkter etc först. Sedan markera detta med “pennan” så eleverna “äger” området. Först då ritar man, långsamt och härligt.
- En “Constant controller” som varierar valfria parametrar i funktionerna bättre än en slider gör det. En slider har implicita start-, stopp- och stegvärden. Denna controller ger mer kontroll över dessa och du kan t.ex. först justera i steg om 1, sedan i ster om 0,1 och till sist i steg om 0,01 för att finjustera. Allt detta med piltangenterna.
- Generell modellering, dvs man kan anpassa vilken kurva som helst med godtyckligt antal parametrar till datapunkter.
- Utökad skollicens finns.
- Utvecklat av lärare, för lärare i en kreativ miljö med skolledning som satsade och byggde ett företag kring programmet. När kommer det att hända i Sverige?
Jag kan inte vänta på att få tag på ett ex av den utökade skollicensen, den där som gör att alla elever har rätt att köra programmet hemma. Men med en prislapp på 8000 kräver det ett speciellt besök hos rektor och förankring i kollegiet först.
Men om man räknar på det: Säg att programmet “håller” ca 3 år innan man måste betala för en uppgradering. 3 år gånger ca 500 elever ger ca 5,50 kr per elev och år.
En skola borde avsätta en viss del av sin budget till elevprogram, helst sådana som får köras hemma. Autograph och Cabri är definitivt sådana som borde finnas på listan. Jämför kostnaden för elevadministration som går på 50-100 kr per elev och år beroende på system och avtal.
Vad är matematik? Monday, 9 June, 2008
Posted by themadmathematician in Övrigt.2 comments
Sedan en tid har jag funderat en del på vad matematik egentligen är. Det finns så pass många olika definitioner av det både seriösa och fyndiga att det kan vara svårt att se bortom dem, till någon slags underliggande sanning.
Här är några definitioner jag samlade ihop för flera år sedan:
- Matematik är konsten att undvika räkningar (min favorit – sug på den en stund…)
- Matematik är en vetenskap, kanske den allra äldsta
- Matematik är i stor utsträckning ett hantverk, men som alla goda hantverk också en konst
- Matematik är ett språk och därigenom ett viktigt medel för kommunikation mellan människor
- Matematik är ett hjälpmedel i mycken mänsklig verksamhet från vardagslivet till avancerad teknik
- Matematik är en del av vår kultur som spelat stor roll i den historiska utvecklingen inom många områden, inte enbart inom naturvetenskap och teknik utan också inom handel och ekonomi.
(De 5 ovanstående från Utbildningsdepartementets utredning kring skolmatematik 1985-86)
- Matematiken är vetenskapernas drottning. (Carl Friedrich Gauss – Matematikens konung)
- Mathema = vetenskap och techne = konst. Det sägs att sammanslagningen av dessa båda ord gjordes av Pythagoras.
- Matematik, läran om tal o. storheter o. deras förhållande. (Lilla Focus)
- Matematik, läran om logiska samband mellan abstrakta begrepp som mängder, tal, geometriska figurer och funktioner. (Bonniers lexikon)
- Matematik är studiet av generella strukturer. (Min egen definition)
- Matematik är en lek (Prof. Tord Ganelius)
- Matematik är ett verktyg
- Matematik är fantasier, gissningar och galna idéer
- Matematik är något som finns överallt
(De 3 ovanstående finns många exempel på i Kristin Dahls böcker).
På sistone tror jag mig ha kunnat sammanfatta detta till en överordnad definition. Nyckeln är min tidigare definition om generella strukturer. Vad är detta egentligen om inte att tänka.
Matematik är alltså helt enkelt konsten (!) att tänka strukturerat. Med det grundläggande synsättet bör man ta sig en rejäl titt på vad man håller på med i klassrummet, ordet reflektion får t.ex. plötsligt en mycket större betydelse än vad det kanske haft tidigare. Att reflektera är ju en mental process av stor vikt för inlärningen.
Vad gäller de tekniska hjälpmedlen, t.ex. datorer, räknare och papper, så blir dessa våra mentala förlängningar på samma sätt som snickarens verktyg och bondens traktorer utgör förlängningar av deras viljor och idéer. Att behärska dessa blir naturligt och att undervisa utan verktyg eller lära eleverna hantera matematik helt utan verktyg andra än enkla räknare är som att undervisa om träsnide (med bara en kniv) eller om småskalig biodynamisk odling. Verksamheter som valt hantverksskicklighet framför storskalig effektivitet. Att undervisa med och om kraftfulla verktyg blir i någon mening som att utbilda eleverna till effektiva storskaliga problemlösare.
Det gäller bara att bibehålla hantverksskickligheten. Det finns ingen motsättning mellan storsklaighet och skicklighet i matematiken, snarare tvärtom.
Men synsättet medför mer än det. Det kräver att man inte bara undervisar om hur och när (och varför) verktygen och metoderna ska användas utan framförallt om hur de mentala processerna ska användas och utvecklas. Att man medvetande gör de mentala prcesserna för eleverna, att man lär dem känna igen när de kört fast och att man lär dem vad de ska göra då. Att man lär dem utveckla mentala subrutiner för att analysera och förbättra sitt eget problemlösningsarbete. De gamla grekerna lärde sig inte musik, retorik, geometri och matematik enbart för att lära sig ett instrument, kunna hålla ett tal eller citera ett bevis på randvinkelsatsen utan för att det utvecklade deras tänkande.
Berätta gärna det för era musiklärarkollegor.
Matteboxen Saturday, 31 May, 2008
Posted by themadmathematician in Programs.add a comment
Jag blev nyligen kontaktad av en kvinna på Liber som vill “visa” ett programpaket. De var absoluuut inte intresserade av att sälja, ville baaara visa…
Hon kom i sällskap med Anders Sörensson, en gammal T3-instruktör jag inte träffat förr som tagit på sig att översätta paketet från holländska, om jag förstod det rätt. Där har förlaget ett 2/3-monopol varför programpaketet blivit skolstandard. Nu försöker man här och förstår inte varför det inte fungerar. Kanske har jag några synpunkter? Eller kan testa…?
Jag måste säga att jag har lite svårt för förlag. De skänker frikostigt av böcker omkring sig, inget undantag denna gång, och ler och skakar hand men i slutändan är de bara intresserade av intäkterna. Inte om det är något som är bra eller ej.
Så de kanske fiskade efter en resencion, kanske efter att jag ska sprida det i kollegiet etc. Nå, en resencion ska de få…
Programpaketet Matteboxen beskrivs som så gott som heltäckande, men koncentrerat på grafer och statistik. Tja, det innehåller just precis två program, ett för att rita grafer (och spridningsdiagram) och ett för statistik, med tester, simuleringar etc. De har samma utseende.
Enligt Anders finns det inga övningar, bara verktyg, vilket är skitsnack. Programmen har exakt varsitt verktyg samt massa småmoduler som är mer eller mindre bra integrerade med huvudverktyget och fungerar som specialfall och just…övningar.
All respekt för Anders Sörensson, men programmet är ohyggligt dåligt översatt, eller så är det översatt med så mycket tanke att jag inte hänger med. Några exempel: Arkiv översätts med Fil, Avbryt med Avbrott, Om…Så med Om…Då. Enstaka avvikelser från standarden kan ibland vara motiverade men detta är så mycket att det stör.
Grafräknaren är rätt speciell. Den saknar verktyg för att hitta skärningspunkter och har några få, men inte många regressionsmodeller. samtidigt har den en del unika funktioner som är intressanta. Parametrar tilldelas helt automatiskt en slider som dynamiskt ändrar grafen. Man kan visa förändringsdiagram = en slags diskret derivata vilket är tilltalande, särskilt med tanke på just förståelsen för förändringar och derivata.
Men programmeringen skaver. Inmatningen av formler har t.ex. svårt att klara fri text, det går bättre när man klickar sig fram, men det är bökigt. Kortkommandon verkar saknas och det går åt en hel del klick i hanteringen av programmet.
Statistikpaketet är kompetent och klarar mycket mer än vad som undervisas om på gymnasiet men diagram kan inte sparas, bara exporteras till Word eller skrivas ut. Tanken är kanske att man sparar grundläggande data och genererar diagram när de behövs men att inte kunna spara är för mig ett märkligt sätt att bygga verktyg på.
Det bästa är de datafiler som följer med. Dessa data är intressanta och verkliga. Vad sägs t.ex. om passagerarlistan från Titanic. Det är tyvärr ganska ovanligt att jobba med verkliga data i högstadiet i Sverige.
Men om det bästa med programmet är data som kan hämtas på nätet om man letar lite grand så kanske det inte är programpaketet man behöver utan ett annat arbetssätt.
Så om det nu ändå trots all kritik är ett rätt hyfsat program, varför fungerar det inte i Sverige? Dels tror jag det har att göra med de svenska matematiklärarna som sällan är mest matematiklärare. Oftare är de mest no-, so-, idrotts- eller någon annan slags lärare. Som dessutom undervisar matematik och tycker det är rätt skönt att läroböckerna är så bra i Sverige… Som väljer att lägga sin energi och utvecklingslusta på det andra ämnet. Som aldrig riktigt hängt med i grafräknar- och datorracet. Dessa lärare kommer inte att skaffa programmet.
Det andra skälet är helt enkelt att det inte är tillräckligt bra. Det har onödiga begränsningar. Det tynger sig med tillägg som presenteras som lika viktiga som de två centrala verktygen. De är knackigt programmerat. Och det har inget monopol här i Sverige.
Programpaketet är inte heltäckande på något sätt. men guldkorn finns. Särskilt de automatiska sliders som dyker upp för alla parametrar vid grafritning. De slår dock inte Autographs “constant controller” där man inte bara kan variera parametrarna utan även hastigheten med vilken parametrarna ändras.
Bättre grafräknareprogram finns nog och säkert bättre statistikpaket. Särskilt med tanke på att det är ett kommerciellt program. Excel gör mycket av det det här paketets statistikdel gör. Autograph klarar så vitt jag ser allt som detta kan klara och mer därtill samt bättre. Autograph är dock dyrare, men för en extended sitelicence som ger alla elever på skolan rätt att köra programmet hemma får man betala 8000 kr en gång. För det här paketet får man betala ca 1500 per år vilket torde gå jämt ut. Men då ingår inga elevlicenser.
Lil Engström om Cabri och Geometriundervisning på Multimediabyrån Sunday, 25 May, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Press, Sites.add a comment
På multimediabyrån har Lil Engström blivit intervjuad om Geomtri och Cabri:
Upptäcka, utforska och generalisera är tre nyckelord som genomsyrar mitt sätt att arbeta med matematiken och framför allt geometrin. Jag är övertygad om att detta arbetssätt leder till bestående kunskap.
Det här är nyckelord även inom problemlösning. Jag har en del tankar om något jag kallar “Generella verktyg”. Verktyg där det är lätt att strukturera och bygga upp ny information och nya verktyg i verktyget. Verktyg som Cabri, Excel, Papper och Penna. Dessa verktyg karakteriseras också av Lils ledord upptäcka, utforska och generalisera.
Kraftfulla verktyg för matematikundervisningen Thursday, 15 May, 2008
Posted by themadmathematician in AboutMe, Excel, Press, Sites.add a comment
Så har man blivit intervjuad av Myndigheten, minsann. De har rätt nyligen lanserat ett tema: Matematik och IT på sin webbplats IT för pedagoger. Där finns jag nu intervjuad och får uttrycka mina tankar om teknologi i matematikundervisningen.
Jag är för all del inte ensam där. Helena Karis, biträdande rektor på Matteusskolan, pratar om matematikchattar, Ove Engström på Häggvikskolan berättar om deras podsändningar, Anna Svärd från Ehrensvärdska gymnasiet i Karlskrona spelar in lektioner, Fredrik Wall på Sofia Distans redogör för Webbmatte, Stockholms satsning på matte på hemspråk och Georg Lewin, på Åsö vuxengymnasium i Stockholm lägger ut texten om alla webbresurser han listat.
Ett filmteam, hör och häpna, har gjort ytterligare en intervju med mig då jag körde Excel i en nia. Den ska komma ut på nätet i September.
