Ekvationer med datorer Friday, 30 January, 2009
Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Programs, Sites, Word.add a comment
I samband med ett pågående projekt fick jag tillfälle att fundera över hur man kan leka med ekvationer på olika sätt på datorn. En ekvation är i ett vidare sammanhang allt som innehåller ett likhetstecken. 1+2 = 3 ärr alltså en ekvation, fast de flesta skulle då säga att det är ett specifikt samband mellan talen 1, 2 och 3. Så här kanske man skulle kunna säga:
Ett samband är matematikens motsvarighet till ett påstående: 1 + 2 = 3
En ekvation är matematikens motsvarighet till en fråga: 1 + x = 3
Till detta projekt gjorde en kort PowerPoint-presentation.
Sedan visade jag hur man mycket enkelt kan leka med ekvationer för små barn i Word (som en introduktion – sen är det nog bra om de får pröva själva med stenar eller knappar.
I Excel kan man kombinera tal (exempel) med figurer (diagram) när man visar t.ex. 10-kamrater eller enkla ekvationer. Man kan även göra tabeller och grafer. Dessutom finns ju problemlösaren.
I några av dessa Excel-filer har jag använt mig av rotationsknappar så man kan ändra värdet med ett enkelt klick. Det går kortfattat till så att man i menyn väljer Visa – Verktygsfält och väljer verktygsfältet “Formulär”. Sedan väljer man en rotationskontroll (två pilar) och klickar och drar upp kontrollen där man vill ha den. Högerklicka sedan på den och skriv in en cell i “cellreferens”. Det är den cellen som du sedan kan ändra värde på. Justera även min- och maxvärden m.m. Observera att du inte får ha mindre värden än 0 och inte får stega i mindre steg än 1 så du kan ibland behöva använda en formel för att få något användbart.
Om du t.ex. vill kunna bläddra bland 51 olika värden mellan -1 och 4 i steg om 0,1 så ställ in min=0 och max =50. Om kontrollen är kollad till A1 kan du i B1 ange formeln
=-1+A1/10
Varefter du använder värdena i B1.
På Internet finns många bra Java-applets. I detta Worddokument har jag listat adresserna till 4 olika jag tyckte om.
I gratisprogrammet GeoGebra som är Javabaserat och därför lättinstallerat på alla datorer kan man visa på enkla samband som a + b = c och a·b = c, men framför allt åskådliggöra grafer dynamiskt och lösa ekvationer grafiskt. Man kan även visa hur den gamla Regula Falsi-metoden fungerade (jmf med sista bilden i presentationen)
Man kan avslutningsvis säga att du med moderna datorer och metoder inte längre behöver introducera ekvationer med orden “Tänk på ett tal…”, utan kan använda dig av mycket mer realistiska exempel och en mångfald av representationer för att beskriva strukturerna för eleverna.
Bråk i Word Friday, 5 September, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Programs, Word.add a comment
Jag fick nyligen tillfälle att fundera ordentligt över hur man kan använda Word i matematikundervisningen och då specifikt för området bråkräkning. Det slog mig då att många nog inte inser hur mycket man kan göra med ritverktygen i Word som man aktiverar med följande knapp:
för att få fram följande verktygsfält i nederkant på skärmen:
Om man klickar på “Rita” längst till vänster dyker “huvudmenyn” upp.
Det viktigaste här är att förstå rutnätet. Varje gång man skapar t.ex. en rektangel så kommer hörnen att lägga sig på punkter i rutnätet vilket gör att det lir relativt lätt att få figurer som har exakt samma storlek och lägger sig snyggt bredvid varandra. Jag brukar ställa in ett avstånd på 0,5 eller 1 cm när jag jobbar med rutnätet.
Ska man sedan göra en rektangel eller annan figur (det finns många olika att välja på under “Figur”) så klickar man på rektangelknappen och “drar upp” rektangeln.
Dubbelklickar man på den kommer man till dialogrutan för inställningarna. Man kan ändra färg, linjetyp och linjefärg, transparens (ska den vara genomskinlig eller ogenomskinlig?), storlek, rotation och en hel del annat.
Många rektanglar i rätt färger kan t.ex. bli en uppsättning med cuisinairstavar. Plötsligt blev det matematik av figurerna. Genom att göra det i Word kan man, om man har projektor i klassrummet, visa alla samtidigt på ett sätt man inte kan göra med det laborativa materialet. Man kan även använda det som mallar för att klippa ut och laminera eget material.
Här är ett antal olika Word-dokument som jag lekt med.
Färgade stenar, cuisinairstavar, Fyll kvadraten med smådelar (för att visa att 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + …), gömda ord (à la smartboard), magisk kvadrat, tangram och venndiagram.
Det går utmärkt att göra detta i Powerpoint också men det är lite pilligt att få till exakta rörelsebanor. Här är mitt första försök.
Här är en Excelfil och en Cabrifigur och en till cabrifigur som också skulle kunna användas för att åskådliggöra bråkbegreppet.
Man kan även söka efter java-applets, t.ex. har jag hittat denna, denna och denna.
Anpassa Word till Matematik Wednesday, 2 April, 2008
Posted by themadmathematician in Word.add a comment
En av de bra sakerna med Word är att det kan bli bättre. Man kan t.ex. anpassa tangentbordet så det blir enklare att skriva matematik.
Hur ofta har du inte velat skriva en multiplikationspunkt utan att behöva gå in i Equation Editor eller MathType? Det är hur lätt som helst. Välj i menyn Infoga/Symbol (Alt I Y om du gör det ofta) och leta rätt på multiplikationspunkten. Den heter “Middle dot”.
Längst ned i dialogrutan finns knappen “Kortkommando…”. Klicka där och koppla ihop “Middle dot” med t.ex. Ctrl-. (control+punkt) genom att trycka Ctrl-. och sedan Stäng.
Nu kan du hädanefter infoga en multiplikationspunkt bara genom att trycka Ctrl-punkt.
Knappar för upphöjda och nedsänkta tecken finns på det nedre verktygsfältet som heter “Formatering”, fast från början är de inte aktiverade. Klicka på den lilla lilla pilen längst till höger på verktygsfältet och välj Lägg till eller ta bort knappar/Formatering och bocka för knapparna som saknas.
Vill man samtidigt ha upphöjd och nedsänkt text som i kärnreaktionsformler måste man använda Equation Editor / Mathtype. Du startar Equation Editor / Microsoft Equation genom att klicka på knappen som ser ut som ett rottecken som heter Insert Equation. Alternativt kan du i menyn välja Infoga/Objekt… och välja Microsoft Equation i listan.
Ganska ofta vill man använda grekiska bokstäver, t.ex. α, β och γ, men även Δ, ε, Ω m.fl. Jag tycker det är smidigt att koppla dessa till Alt-kommandon. På samma sätt som jag kopplade multiplikationspunkten till Ctrl-. har jag kopplat t.ex. α till Alt-a, β till Alt-b etc. Detta gör att det går mycket snabbare att skriva matematiska texter.
Slutligen finns något som heter autokorrigering. Jag använder det för att automatiskt förändra ett ensamt x till ett ensamt kursivt x och så vidare för y och z. Det är väldigt sällan det blir ensamma x, y, z, eller andra bokstäver som s, och t om det inte handlar om matematik.
Autokorrigering hittar du i menyn Verktyg/Alternativ för autokorrigering. Skriv in att du vill ersätta x med x och välj “formaterad text” och se till att det blir ett kursivt x. Upprepa för y och z, stäng dialogrutan och testa att skriva x = 3y. Smidigt, eller hur.
