Matematikbienetten - intryck och idéer Sunday, 28 January, 2007
Posted by themadmathematician in Sites, Övrigt.add a comment
En intensiv lördag var det när matematikbienetten 07 i Stockholm gick av stapeln. Kvällen innan hade jag designat och tryckt upp reklamlappar för den här bloggen, och om du läser detta kanske det är just för att du fick en sån lapp. skriv gärna ut fler och dela ut bland dina kollegor.
Cirkus Cirkör inledde med en stundtals riktigt imponerande show varefter Tor Englund från LHS samlade ihop församlingen igen.
Inledningsanförandet av skolminister Björklund var i alla fall inspirerat - han talade fritt och med emfas och kanske, kanske kan vi få se lite action i politiken på området i framtiden. Han talade frankt om hur svårt det är att hoppa höjd om man tar bort ribban och skillnaden i synsätt mellan de som säger att man inte ska peka ut elever och de som säger att man ska synliggöra dem. Nu låter jag som om jag stödjer Björklund och det kanske jag gör - men jag vet att jag brukar hålla med de flesta, trots att de har dimetralt motsatta åsikter. För att förstå hur myntet ser ut behöver man ofta se båda sidorna av det.
Seminarierna jag gick på handlade i tur och ordning om självutvärdering av elever, begåvade matematikelever och vart skolmatematiken är på väg från ett perspektiv av nationella provuppgifter. Personligen tyckte jag absolut att det Arne Engström sade om begåvade studenter var intressantast och mest fokuserat framfört. Jag vet inte om det är önsketänkande att jag tyckte mig känna igen mig själv ganska bra i beskrivningarna över dessa barn - antagligen gjorde mer än hälften av åhörarna det. Men det är ändå ett faktum att man behöver försöka samla upp dessa barn och de behöver få träffa likasinnade. Därför måste det finnas vattenhål för dem att gå till, t.ex. veckoträffar med universitetet etc. Och helst ska de fångas upp i år 3-4 eftersom det senare kan vara för sent då det sociala klimatet runt dem styr för hårt. Tankvärt att man alltså borde försöka få till stånd ett samarbete mellan högt och lågt. Stadieövergångarna kändes plötsligt väldigt oviktiga.
Självvärderingen var också intressant och eleverna från de inblandade skolorna redogjorde för loggböcker/elevböcker som får föras med på proven, tydliga rättningsmallar för prov som bedöms av elever och lärare separat och sedan diskuteras, utvärderingsmallar för arbetsområden som manar till reflektion. Jag läste nyligen i Developing Tthinking in Geometry, av Sue Johnston-Wilder och John Mason följande tankvärda rader:
In order to learn from experience, it is not usually sufficient just to have experiences. Some sort of reflection is at least beneficial, and usually necessary.
Man kan hitta mer information om det här projektet på PRIM-gruppens sidor, främst då på http://www1.lhs.se/prim/matematik/nordlab.html.
Att gå runt på läromedelsutställningarna var kul - men även om jag faktiskt inte varit på bienett eller biennal sedan 1999 så kände man ju igen sig inte så lite. Helt klart är dock att nätet till slut börjar göra sig gällande på allvar. Stockholms stad och Sofia distans presenterade www.webbmatte.se, en samlad webbplats för matematik för år 6-9 samt för A-kursen som dessutom är flerspråkig och riktad kanske främst mot invandrargrupper men jag tror att det kommer att bli ett utmärkt komplement till undervisningen överlag. DN rapporterade för övrigt om detta i morse. Det känns dock lite märkligt att man först måste välja ett utländskt språk för att komma till det svenska materialet. Och innehållet, om än heltäckande, känns ännu så länge lite grunt men det verkar som om det är under konstant utveckling och att de gärna tar emot synpunkter så gå dit och önska på bara.
Ett annat exempel på nätläromedel är Matematik 3000 som kopplat ihop sig med theducation som levererat en webbkurs skolan kan köpa som stämmer överens med läromedlet. Vill man ha alla tre delar (teori, simuleringar och träningsmoduler samt självrättande kunskapstest) kostar detta 132 kr per elev för t.ex A+B kurserna. Det blir lite slantar det. Och annat tillkommer. Andra förlag börjar få liknande varianter.
Förlagen bjöd f.ö. på lunchseminarier. Jag lyssnade lite på Matte Direkt från Bonnier Utbildning som vi använder. De ville framhäva sina fördjupningsböcker och jag tycker själv de är väldigt bra. Vissa uppslag skulle jag kunna skrivit själv - några har jag skrivit själv på A4 till eleverna innan böckerna kom.
Jag tror det som skiljer Matte Direkt från många andra är att man kan hitta en kärna av ren matematik i böckerna som inte syns hos konkurrenterna, och dne kärnan är extra tydlig i fördjupningsböckerna.
Annars upptäckte jag för första gÃ¥ngen Kappa. Kappa är en matematiktävling för lärare över hela landet. Man fÃ¥r en uppgift i taget och skickar in lösning per e-post. Om man löser den korrekt fÃ¥r man fortsätta. Om man misslyckas fÃ¥r man se de andra uppgifterna men fÃ¥r inte längre skicka in lösningar. Första uppgiften ska lämnas in senast 28/2 2007 och vinnarna delar pÃ¥ 18000 kr + värdecheckar pÃ¥ webbkurser hos theducation. Gissa om jag ska delta… 
Samma upplägg - rejäla priser, lätta uppgifter först, svÃ¥rare sen, en uppgift i taget kanske skulle fungera pÃ¥ en skola med lite PR (man kan ju alltid “tvinga” alla att göra första uppgiften).
Den avlutande räknardebatten blev lite märklig. Moderatorn var ju jävig! Många var överens om att mer fortbildnig måste till men en del lärare klagade högljutt på att deras elever använde räknaren i tid och otid. Förstod de inte att de ger sig själva underbetyg. Det är väl de själva som sätter ramarna för sin undervisning?
Det starkaste argumentet enligt min mening var nog ändå den som ställde sig upp (jag tror hon var docent på en högskola) och sade att inget i hela världen skulle kunna få hennes kollegor att lyckas lära sig hur de fungerade.
Och där är väl pudelns kärna egentligen. Att lärarna inte kan. Eva-Stina Källgården som väl förberett smulade sönder de flesta argument visade en OH där dert i korthet stod ungefär att för att hantera en räknare i klassrummet måste läraren kunna mycket om räknaren, mycket om hur räknaren fungerar som metodiskt hjälpmedel, mycket om matematik och mycket om hur elever lär sig matematik. Att lärare somhittills inte använt graf- eller CAS-räknare inte uppfyller de två första kraven är nog alla överens om men min poäng är att många (särskilt på grundskolan) inte heller uppfyller det tredje kravet! I sverige är man nämligen oftast lärare i XXX och matematik med matematik som andraämne. Tills det ändras i grunden måste vi ständigt slåss mot kollegor som tyvärr är rätt ointresserade att lära sig hjälpmedlen som finns.
Men detta är 2007. Hur kan man som matematiklärare idag säga att man inte vill/kan lära sig hantera moderna tekniska hjälpmedel? Det är som om en banktjänsteman skulle säga att han inte vill använda datorn.
En del framförde att det vore bättre att lära eleverna använda datorer direkt men prisskillnaden mellan en normaldator och en räknare idag är nog för stor ännu. Onekligen kommer vi nog dit i framtiden och det är möjligt att vi lÃ¥ngt i framtiden kommer att se denna era som en parentes i historien. Trenderna pekar ju Ã¥t att vi kommer att se allt flexiblare smÃ¥ elektroniska burkar. I framtiden kanske man tankar in ett räknarprogram i sin personliga minidator, som kopplar upp sig trÃ¥dlöst mot skärmen i min bänk. Samma minidator som fungerar som mediaspelare, telefon, gps… Detta scenario behöver inte ligga längre bort än ca 30 Ã¥r. Fundera pÃ¥ hur skolorna sÃ¥g ut och fungerade innan 1992, för 15 Ã¥r sedan. www uppfanns 1990 och gjordes tillgängligt för allmänheten 1993!
Det sista som fångade mitt intresse under bienetten var nog när Bengt Johansson från NCM visade några intressanta nyheter. Jag har ännu inte hunnit titta så noga men gå in på följande nya intressanta resursplatser och bilda dig en egen uppfattning.
http://ncm.gu.se/kollegieblocket/ - en inspirationsplats för lärare i matematik
http://ncm.gu.se/mattebron/ - en mötesplats för gymnasielärare och högskolelärare
http://matematikutvecklare.ncm.gu.se/ - för kommunala matematikutvecklare
Oj vad långt det blev, men så var det en lång dag också.
Blog som kontaktyta mellan lärare och elever Wednesday, 6 December, 2006
Posted by themadmathematician in Övrigt.1 comment so far
Problem: NÃ¥gra av dina elever är sÃ¥ duktiga att de är understimulerade, men du hinner inte träffa dem. Lektionerna gÃ¥r Ã¥t för att fÃ¥ den stora massan pÃ¥ rätt väg och eleverna har olika scheman och när du har hÃ¥l har de lektioner. Och att bara ge dem en bok till verkar inte riktigt tillfredställande…
Känns det igen? Jag skulle tro att liknande situationer är kända av nästan varje matematiklärare och alla har vi i bästa fall löst det på något sätt, men låt mig presentera ett till.
Om problemet verkligen är att träffas så sluta (börja inte) träffas! Go online instead. Med de fördelar som asynkron kommunikation innebär blir nätet den självklara mötesplatsen även i skolans värld. Marknaden har redan visat att det är de med en stabil bas i verkligheten som tjänar mest på att vara tillgängliga på nätet. Borde inte samma gälla utbildning?
Så här är i korthet mitt förslag:
Starta en blogg som kontaktyta mellan lärare och elever. Kom överens om vem eller vilka lärare som ska driva bloggen och om den ska vara helt öppen eller “bakom stängda dörrar”. Edublogs som The Mad Mathematician ligger hos har dessa möjligheter. Informera samtliga lärare, elever och föräldrar att ni startar projektet ett visst datum och kommer att rikta er till begÃ¥vade matematikelever.
PÃ¥ bloggen portionerar ni ut bitar av intressant matematik med länkar till vidareläsning och problem. Lämpligt kan vara att dela upp arbetet i “kurser” om 6 veckor med en ny del varje vecka. Varje vecka lägger ni upp nÃ¥gra nya problem och lite mer instruktionsmaterial.
Om (och där får ni anstränga er för att det ska fungera) eleverna nappar på detta ska de alltså skriva in sina lösningsförslag och egna funderingar som kommentarer på era inlägg. Dessa levereras till er e-post. Ni skriver svaren som kommentarer på bloggen.
Observera att alla får se allas lösningar på det här viset. Det r normalt inte vad man är van vid men det finns poänger. Till att börja med är duktiga elever inte bara ofta vana vid mediet utan har även rätt gott självförtroende. Dessutom är det frivilligt i vilken omfattning man vill delta. En del kanske väljer att bara lägga upp lösningsförslagg de känner sig säkra på.
Men dessutom är det ju så att vi är väldigt dåliga på att ge eleverna feedback på individuella lösningar annat än 4 ggr per läsår då vi har prov. Undantag finns givetvis men de stackarna sitter ofta och rättar läxböcker i detalj till långt in på kvällarna. Genom att öppna upp så alla ser alla, får var och en se mer feedback.
Det är struktur, tempo och feedback som är viktigt här. Att bara lägga ut “veckans problem” och beröma de som lyckas kommer inte att leda till mer än vad som Ã¥stadkoms med hjälp av anslagstavlan i korridoren. Kurserna behöver en fast struktur som är synlig för eleverna, ett tempo och krav pÃ¥ att de som följer kursen genomför aktiviteter och försöker lösa problem samt gott om kritisk men positiv feedback. Som sagt, det är nog bra om flera lärare är delaktiga i det här.
Kurserna kan lämpligen handla om olika aspekter av problemlösning utifrÃ¥n t.ex. Ulins, Masons eller Polyas böcker. Titta här pÃ¥ en av mÃ¥nga listor som kan användas. Problemen kan vara tävlingsproblem, t.ex. känguruproblem, HMT-problem etc men även enklare fast mer omfattande för att träna eleverna i systematiskt arbete. en 6-veckors period kan anslÃ¥s Ã¥t redovisningsträning där man tränar eleverna pÃ¥ att använda index, formelsprÃ¥k, rita tydliga figurer med beteckningar och använda lämpliga smÃ¥ord som …antag att…dÃ¥ gäller…vi ser att…eftersom…enligt ekvation (3) ovan…etc.
Hur skriver man detta enkelt pÃ¥ datorn? Lär eleverna att använda Equation Editor i Word och andra program. Lär dem använda upphöjda och nedsänkta tecken. Lär dem använda ritverktygen i Word eller skaffa in Cabri till skolan. Samla dessa instruktioner i en kategori eller pÃ¥ en särskild sida i bloggen sÃ¥ de är lätta att hitta och Ã¥teranvända nästa termin. Jobbar man ordentligt med detta under nÃ¥gra Ã¥r är det mesta materialet skrivet och kan “publiceras om” till nya elever.
Det är givetvis även bra att träffas i alla fall ibland IRL, men man är nu inte beroende av en lärare, en tid, en grupp. Man kan låta flera lärare driva gruppen och med ett möte per månad behöver det inte bli mer än en extra aktivitet per termin för varje lärare som då kan förbereda denna bättre. Genom att rotera tider och dagar kan man se till att de flesta kan gå för det mesta. Matematiklärarkollegiet har plötsligt tagit ett rejält kliv framåt i professionalitet.
Eleverna kan behöva någon morot för detta. Kanske kan det synas i deras studieplan eller IUP att de följer kurserna? Kanske kan de få skriva upp det som ett extra elevens val som syns i betyget. Skolan kan utfärda intyg som delas ut på avslutningen.
I och med att mna i stort sett blir platsoberoende blir det lätt att samla kommunens intresserade elever till en enda grupp bara det finns minst en aktiv lärare på varje skola som ansvarar för feedback åt sin skolas elever. Det blir ganska lätt att vidareutveckla samarbetet till vilken intresserad skola som helst. Ju fler, desto mer intressant material kan skapas. Kanske detta kan bli starten på en nationell resurs.
Mörbyskolan, där jag jobbar, diskuterar just nu exakt formerna för hur, och i vilken omfattning vi ska gå vidare med denna idé.
IT-center Stockholms Stad Sunday, 3 December, 2006
Posted by themadmathematician in Sites, Övrigt.add a comment
IT-center Stockholms Stad är det ställe där Stockholms stad har lagt upp flera webbkurser för Gymnasiet, bl.a. Matematik A. Klicka pÃ¥ “Gäst”-knappen och logga in med bÃ¥de användarnamn och lösenor = “guest” sÃ¥ kan du sedan välja Matematik A, klicka pÃ¥ “GÃ¥ till kursen” och välj sedan kursavsnitt. Bortsett frÃ¥n gymnasier själva torde det här vara ett utmärkt komplement till högstadier som erbjuder eleverna i Ã¥r 9 att läsa Matematik A.
Matematiklänkar - Åsö Vuxengymnasium/Kompetensfonden Friday, 1 December, 2006
Posted by themadmathematician in Sites, Övrigt.add a comment
Matematiklänkar - Åsö Vuxengymnasium/Kompetensfonden
Georg Lewin skriver i ett mejl till mig:
Jag har under hösten arbetat för Kompetensfonden en del med att samla länkar till gratis matematikprogram på Internet som är lämpliga som undervisningsstöd i grundskola och gymnasieskola. Varje länk ska i princip bara leda till ett program. Länkarna är sorterade efter stadium/kurs med undergrupper efter kursområde etc. Programmet är beskrivet på någon rad. Materialet är upplagt på Internet och tillgängligt för alla även om det inte är färdigt än. Ja, det blir väl aldrig färdigt. Just nu ligger där drygt 200 programlänkar. Ni får gärna sprida informationen. Målgruppen är lärare och studerande. Användningsområdena begränsas bara av fantasin men jag tänker mig i första hand stöd vid teori genomgångar, övnings material, fördjupnings material, förnöjelse. Eftersom det är gratis och ligger på nätet kan det användas både i skolan och hemma.
Har ni förslag på program som borde ingå tar jag gärna emot dem. Hittar ni fel av större eller mindre slag eller har andra förbättringsförslag så meddela mig.
Om någon önskar att jag kommer och visar en del för en lärargrupp så gör jag gärna det.
Adress: www.asovux.se/lankar
Hälsar
Georg Lewin
Åsö Vuxengymnasium
070 577 16 74
Filarkiv på http://files.morbyskolan.se Monday, 13 November, 2006
Posted by themadmathematician in AboutMe, Cabri, Sites, Övrigt.add a comment
Eftersom Edublogs inte accepterar .fig-filer har jag nu lyckats sätta upp en subdomän på skolan som kan användas som lagringsutrymme för publika filer. Adressen är http://files.morbyskolan.se och för tillfället har jag bara lagt upp lite exempelfiler där, men mer kommer.
