jump to navigation

Cabri och Autograph på Östra Real Thursday, 12 June, 2008

Posted by themadmathematician in Autograph, Cabri, Programs, Sites.
add a comment

Idag hade jag ett 50-minuterspass på Östra Real där David Sjöstrand (www.ydsa.se) hade arrangerat en utbildningsdag med Cabri och Autograph. David är f.n. enda svenska leverantör av dessa kompetenta program. Cabri presenterades av mig på förmiddagen och av Lil Engström (SU) och Gunnar Hammarstrand (Östra Real) på eftermiddagen.

Här är en zip-fil med allt mitt presentationsmaterial (800kb).

Huvudnumret var dock Douglas Butler från TSM som är baserat i Oundle, England som pratade om det suveräna graf-, statistik, och analysprogrammet Autograph. Det bästa sättet att se vad det klarar av är nog att titta på deras flash-demos.

Några saker står dock ut och placerar programmet i en klass för sig:

Jag kan inte vänta på att få tag på ett ex av den utökade skollicensen, den där som gör att alla elever har rätt att köra programmet hemma. Men med en prislapp på 8000 kräver det ett speciellt besök hos rektor och förankring i kollegiet först.

Men om man räknar pÃ¥ det: Säg att programmet “hÃ¥ller” ca 3 Ã¥r innan man mÃ¥ste betala för en uppgradering. 3 Ã¥r gÃ¥nger ca 500 elever ger ca 5,50 kr per elev och Ã¥r.

En skola borde avsätta en viss del av sin budget till elevprogram, helst sådana som får köras hemma. Autograph och Cabri är definitivt sådana som borde finnas på listan. Jämför kostnaden för elevadministration som går på 50-100 kr per elev och år beroende på system och avtal.

Lil Engström om Cabri och Geometriundervisning på Multimediabyrån Sunday, 25 May, 2008

Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Press, Sites.
add a comment

På multimediabyrån har Lil Engström blivit intervjuad om Geomtri och Cabri:

Upptäcka, utforska och generalisera är tre nyckelord som genomsyrar mitt sätt att arbeta med matematiken och framför allt geometrin. Jag är övertygad om att detta arbetssätt leder till bestående kunskap. 

Det här är nyckelord även inom problemlösning. Jag har en del tankar om nÃ¥got jag kallar “Generella verktyg”. Verktyg där det är lätt att strukturera och bygga upp ny information och nya verktyg i verktyget. Verktyg som Cabri, Excel, Papper och Penna. Dessa verktyg karakteriseras ocksÃ¥ av Lils ledord upptäcka, utforska och generalisera.

Kraftfulla verktyg för matematikundervisningen Thursday, 15 May, 2008

Posted by themadmathematician in AboutMe, Excel, Press, Sites.
add a comment

Så har man blivit intervjuad av Myndigheten, minsann. De har rätt nyligen lanserat ett tema: Matematik och IT  på sin webbplats IT för pedagoger. Där finns jag nu intervjuad och får uttrycka mina tankar om teknologi i matematikundervisningen.

Jag är för all del inte ensam där. Helena Karis, biträdande rektor på Matteusskolan, pratar om matematikchattar, Ove Engström på Häggvikskolan berättar om deras podsändningar, Anna Svärd från Ehrensvärdska gymnasiet i Karlskrona spelar in lektioner, Fredrik Wall på Sofia Distans redogör för Webbmatte, Stockholms satsning på matte på hemspråk och Georg Lewin, på Åsö vuxengymnasium i Stockholm lägger ut texten om alla webbresurser han listat.

Ett filmteam, hör och häpna, har gjort ytterligare en intervju med mig då jag körde Excel i en nia. Den ska komma ut på nätet i September.

Litteratur by Texas Instruments -Sverige Saturday, 3 May, 2008

Posted by themadmathematician in Sites, TI.
add a comment

Litteratur by Texas Instruments -Sverige

Förra Ã¥ret fick jag i uppdrag av Texas Instruments att skriva en del övningar till TI-84′an som kunde användas pÃ¥ högstadiet. Resultatet av dessa mödor gÃ¥r sedan en tid att ladda ned här.

Flera av dem kan givetvis även användas på gymnasiet. En del skulle kanske till och med påstå att några av dem är för svåra för högstadiet men det beror en hel del på hur vana eleverna är vid sina verktyg. Om grafräknarna bara kommer fram ibland till vissa övningar kommer de bara att förvirra. För att lyckas få dem till det pedagogiska problemlösningsverktyg de kan vara måste de introduceras tidigt och vara en integrerad del av undervisningen.

Övningarna kan användas som de är men framför allt så hoppas jag att de kan ge inspiration till hur de kan användas kontinuerligt i arbetet med räknare i klassrummet.

Avancerade räknare - Naturliga verktyg Sunday, 13 April, 2008

Posted by themadmathematician in Press, Sites, TI, TI-Nspire.
add a comment

Per-Eskil Persson frÃ¥n Malmö högskolas lärarutbildning gjorde ett framträdande pÃ¥ Matematikbiennalen som jag tyvärr missade. Jag stötte däremot pÃ¥ hans utmärkta presentation pÃ¥ Biennalens “uppsamlingsplats” för sÃ¥dant som inte kom med pÃ¥ dokumentations-CD’n.

Tag gärna 5 minuter och titta igenom presentationen. Efter en inledning med ett konkret exempel går han igenom de vanligaste fördomarna mot räknare och krossar sedan dessa fördomar med aktuella forskningsresultat. Han visar under vilka förutsättningar de fungerar och under vilka de inte fungerar. Det är bara att konstatera att de lärare som inte får det att fungera behöver läsa denna utmärkta sammanfattning istället för att skylla sin misslyckade undervisning på räknarna.

GEONExT: geonext.de Thursday, 20 March, 2008

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites.
add a comment

GEONExT: geonext.de är ytterligare en uppstickare som utmanar Cabri och GSP. Det är ett Javabaserat program för dynamisk geometri som verkar hyfsat kapabelt. Dock verkar det inte ha möjlighet att rita locus för linjer, skapa macron eller mäta annat än avstånd och vinklar än så länge. Användargränssnittet i Java är dessutom inte så snabbt. Det går åt många klick för att göra det man vill.

På plussidan får man givetvis ställa att det är gratis för alla, går på både Windows, MacOS och Linux, tillåter väldigt mycket formatering på alla objekt och att det kan producera snygga konstruktionsbeskrivningar där geometrin omsätts till ord lite som GeoGebra omsätter geometrin till semi-algebraiska beskrivningar. Det är hur som helst helt klart värt att testa.

Pluggakuten.se - Din läxhjälp på internet! Monday, 3 March, 2008

Posted by themadmathematician in Physics, Programs, Sites.
1 comment so far

Pluggakuten.se - Din läxhjälp på internet!

Det här är ett klassiskt forum av typ Physics forum där man ställer frÃ¥gor och fÃ¥r svar. Det är aktivast inom matemaitk och fysik men är tänkt att fungera för alla skolämnen. Vem som helst kan hjälpa till att svara pÃ¥ frÃ¥gor - om sÃ¥ lite som en lärare per skola gick in och hjälpte till en gÃ¥ng om Ã¥ret skulle det bli en enorm skjuss framÃ¥t. Och om alla elever verkligen skrev ned de de ville ha hjälp med skulle det bli ännu bättre…

Så hjälp till! Det kräver en enkel registrering och sedan kan man börja svara på frågorna. Man kan ju även knycka lite bra frågeställningar!

Vad gäller matematikdelen finns ett fint hjälpmedel för att skriva snygga formler som kallas för Mathsymbolizer. Testa.

Biennalintryck Thursday, 7 February, 2008

Posted by themadmathematician in Cabri, Nämnaren, Press, Programs, Sites, TI, TI-Nspire, Övrigt.
add a comment

Matematikbiennalen 2008 är nu slut. Jag höll själv för första gången några små föredrag / workshops om grafräknare och Cabri Geometri. Dessutom höll Susanne Gennow, Bengt Ålander, Lars Burman och jag en välbesökt föreläsning om matematiktävlingar där jag pratade om mina egna erfarenheter av problemlösning i Lärartävlingen Kappa 2007 och hur man kan överföra dessa erfarenheter till eleverna. Dokumentationen till allt detta finns i min förra post.

Det fanns många föredrag jag själv skulle velat gå på men missade eftersom jag själv talade. Bland annat ett av Norio Torimoto om hur man delar en vinkel i tre delar med hjälp av origami.

Lena Svärd pratade om applets i matematikundervisningen och har samlat en del bra länkar till nÃ¥gra sÃ¥dana. En applet är ett litet java-program som ligger pÃ¥ en webbsida och körs automatiskt när man gÃ¥r dit. Det enda som krävs är att webbläsaren har en javamotor installerad vilket de flesta idag har. Lena visade även hur hon använder PowerPoint för att förbereda lektioner, skicka “tomma” presentationer i pdf-format i förväg till eleverna, sedan rita i presentationen under lektionen och sÃ¥ spara dessa anteckningar med presentationen till de som varit borta. Handfasta rÃ¥d till de som har skrivskärm / tablet PC och projektor. Har man inte skrivskärm gÃ¥r det att rita, men knappast skriva, med en vanlig mus förstÃ¥s.

Här är Annas egen dokumentation från Biennalen med bra länkar:

Anna Svärd är gymnasielärare i ma/fy på Ehrensvärdska gymnasiet, Karlskrona. Hon har arbetat som lärare sedan 1995 och har erfarenhet av att undervisa på grundskolan, gymnasiet och högskolan. Hon blev 2007 vald till Innovativ lärare av Microsoft för sin matematikundervisning. E-post: anna.svard@gmail.com

I klassrummet

Genom att använda PowerPoint och applets i matematikundervisningen kan man spara tid som man kan lägga på andra aktiviteter inom matematiken och man kan även öka förståelsen för matematiken hos eleverna. Många applets underlättar elevernas förståelse för matematiken genom att eleverna direkt ser vad som händer, t ex när man låter h gå mot noll i derivatans definition.

Lektionsinspelningar genom skärminspelningar

När man har lektionerna på PowerPoint är det också lätt att spela in dem på datorn genom en skärminspelning på en Tablet-PC. Dels kan man spela in lektionen med hjälp av gratisprogrammet MS Producer (gratis om man har MS PowerPoint) och dels kan man spela in en berättarröst direkt i sina PowerPoint-presentationer. Har man Windows Vista kan man inte använda MS Producer utan får då istället använda Windows Media Encoder. Det finns också många bra betalprogram man kan köpa för att göra skärminspelningar på datorn, Camtasia är ett. Dessa förinspelade lektioner kan eleverna se på hemma om de vill ha en repetition eller om de varit sjuka, de kan också se på dem i skolan.

Exempel på applets

  1. • Multiplikation av två bråk, http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_194_g_2_t_1.html
  2. • Blandat, http://www.walter-fendt.de/m14e/
  3. • Sinus, cosinus och tangens i en rätvinklig triangel, http://www.mathgym.com.au/MIC/book11/chapter3/techlab3_2.htm
  4. • Surfa på en graf, http://www.ies.co.jp/math/java/calc/doukan/doukan.html
  5. • Från sekant till tangent http://www.slu.edu/classes/maymk/Applets/SecantTangent.html
  6. • Funktion, derivata och andraderivata, http://www.slu.edu/classes/maymk/Applets/Derivatives2.html

Programvaror

  1. • MS Office PowerPoint
  2. • MS Producer för PowerPoint (fungerar endast med XP), kan hämtas på http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?FamilyId=1B3C76D5-FC75-4F99-94BC-784919468E73&displaylang=en
  3. • Windows Media Encoder (fungerar även för Vista), kan hämtas på http://www.microsoft.com/windows/windowsmedia/forpros/encoder/default.mspx

Utrustning

  1. • Tablet-PC
  2. • Mikrofon eller headset
  3. • Nätverksuppkoppling
  4. • Bildprojektor

En av de tekniska nyheterna som presenterades på biennalen var Microsoft Math som tydligen har funnits ett tag för den amerikanska marknaden och beräknas släppas på svenska till sommaren. MS Math är ett kompetent grafritningsprogram för både 2D- och 3D-grafer men som även har en del annat godis, t.ex. ekvationslösning med tydligt redovisade mellanled, en formelsamling med de vanligaste formlerna, en triangelsolverare som redovisar sitt arbetssätt och en enhetsomvandlare.

Eftersom det är Microsoft är programmet lite “klickigt” och alla bekvämligheter man skulle kunna önska finns inte där ännu, t.ex. att kunna Ã¥terställa en rotering av en 3D-graf. Roterandet har dessutom en rolig (?) bugg: När man roterar är den automatiska zoomfunktionen igÃ¥ng och ändrar storlek pÃ¥ grafen allteftersom den pga perspektivet ändrar skenbar boxstorlek.

Jag har lite svårt att se vem programmet riktar sig till dock. En vanlig lärare har inte så stor nytta av det om man inte undervisar i en datasal för jämnan. Som presentationsprogram kanske det kan fungera, men elevernas räknare ser ju annorlunda ut så en pedagogisk poäng tappas bort där. Räknarnas smidighet kommer nog att överleva tills den dag alla klassrum har en skärm i varje skolbänk som man kopplar in sin personliga processor till.

Programmet är inte heller gratis, även om det inte är dyrt, ca $20 men det innebär att man inte kan säga Ã¥t alla att ladda ned det till sina hemdatorer. Inte heller kommer skolan att vilja installera det pÃ¥ sina skoldatorer rakt över. Via skolornas volymlicenser pÃ¥ MS-produkter blir det väl visserligen ännu billigare men man drar sig ändÃ¥ om det inte finns ett uttalat behov av programmet. Min bästa gissning är att välmenande föräldrar kommer att skaffa det till sina barn för att hjälpa dem med sina läxor. Och kanske kan det fylla en fuktion där, och kanske användarna faktiskt lär sig nÃ¥got av det ocksÃ¥ eftersom bÃ¥de triangelsolveringen och ekvationslösningen visar mellansteg. Dessutom är det en numera klassisk miljö som eleverna lätt känner igen sig i om de har jobbat med grafräknare förut, men…

Men det känns ärligt talat inte så nytt. Välbekanta redskap, omsorgsfullt utformade, snygg design. Men när upphetsningen över kombinationen MS + Math har lagt sig står man där och undrar vad man ska ha det till. Särskilt som de ännu inte kommit på att integrera den med CAS eller dynamisk geometri, som TI-Inspire.

Gunnar Lindholm, tredjepristagare i Lärartävlingen Kappa 2007 skriver sedan nÃ¥gra Ã¥r ett matematiskt nyhetsblad vid namn Täljaren. I bÃ¥de november- och decembernumret 2007 skriver han om Kappa och sina bidrag och nämner även mitt bidrag till triangeldelningsproblemet. Skriften är intressant för alla som har ett intresse av matematik och fungerar fint som fortbildning. Jag lärde mig t.ex. mycket om primtal samt att David Wells har skrivit en bok om dessa. Om ni inte är bekant med David Wells böcker är de mycket intressanta för den som tycker om kuriosa blandat med hÃ¥rda fakta. Hans “A Penguin dictionary of curious and interesting…” (numbers, geometry, mathematics) -böcker är underbara. Tänk dig en uppslagsbok i talordning! Vilket tal tror du stÃ¥r sist?

Spindelmatte, en tävling för högstadiet Friday, 5 October, 2007

Posted by themadmathematician in Sites, Övrigt.
add a comment

Spindelmatte, heter Mörbyskolans senaste matteprojekt. Det är en tävling för elever eller lag i grundskolan om deras skola hakar på och avsätter någon som rättar etc. Mörbyskolan står för uppgifter, lösningsförslag och kommentarer.

Tävlingen är modellerad efter Kappa, matematiktävlingen för lärare. Det är en utslagstävling med 5 frågor utspridda under skolåret som blir svårare och svårare. Lag är tillåtna och givetvis alla hjälpmedel. Jag kommer allt eftersom att frågorna och svaren publiceras ge förslag till lösningar baserade på tekniska hjälpmedel här.

National Library of Virtual Manipulatives Monday, 1 October, 2007

Posted by themadmathematician in Programs, Sites.
add a comment

National Library of Virtual Manipulatives är en härlig webbplats fullspäckad med smÃ¥ “manulipatives”, dvs smÃ¥ java-applets som illustrerar allsköns olika saker. Det finns säkert hundratals att välja frÃ¥n och de är dessutom kategoriserade efter Ã¥lder och ämnesomrÃ¥de (algebra, geometri etc). Dessutom är de försedda med instruktioner och kopplade till kursplanemÃ¥l i den amerikanska “Standards”. GÃ¥r du hit sÃ¥ lär du bli sittande nÃ¥n timme minst.

Det svÃ¥ra med sÃ¥dana här resurser av typen “mycket i smÃ¥ portioner” är att planera in var man ska visa dem/lÃ¥ta eleverna jobba med dem. Visar man bara webbplatsen är risken stor att 0-1 person gÃ¥r dit och leker lite och sedan tröttnar. Det blir större genomslag om man planerar in när man ska göra vad beroende pÃ¥ när det passar. Det kräver att man sätter sig in i materialet och faktiskt “plockar in det i kursen”.