jump to navigation

Alef-0: En applikation för TI-84 på högstadiet Friday, 17 August, 2007

Posted by themadmathematician in Alef-0, Programs, TI.
2 comments

Alef-0 är en applikation jag byggt ihop av flera fristående program med hjälp av BasicBuilder som just tar basicprogram för TI-84 och packar ihop dem till en applikation för att spara plats i RAM-minnet på räknaren.

Alef-0 innehåller alltså flera olika fristående program. Dessa är

Percentages - För att kunna räkna procent lika enkelt som pÃ¥ en enkel räknare där man t.ex. kan slÃ¥ “500-7%” och fÃ¥ 465 i svar.
Fractions - För att kunna räkna med bråk exakt lika enkelt som på Casio-räknare med sin speciella bråkräkningsknapp.
Mental Math - För att generera huvudräkningsuppgifter till eleverna. Mycket uppskattat program.
Equation Solver - För att enkelt lösa första- och andragradsekvationer exakt där x är variabeln. Enklare än den inbyggda solvern.
Prime testing - För att primtalsfaktorisera heltal.
Fibonacci seq - För att generera Fibonacciserien snabbbt och enkelt.
Pascals triangle - För att generera valfri rad i Pascals triangel snabbt och enkelt.
Triangle Solver - För att lösa trianglar givet tte av de sex sidorna + vinklarna.
Analyse L1 - För att enkelt anaysera data i L1 i grafisk form. Ritar stapeldiagram, lådagram och medelvärdesstreck i samma diagram.
Chi2tst L1/L2 - För att avgöra om data i L1 och L2 är korrelerade med varandra. Denna variant kräver inga övriga data än just L1 och L2.
General regress - För att göra regression med egendefinierade modeller av typen y = af1 + bf2 + cf3 + df4. f1-f4 definieras i y1-y4. Man kan alltså göra regressioner av t.ex. y = ax, y = ax + b + c/x, y = ax2 + b, y = alnx + bx etc.
Roman convert - Konverterar tal till/från romerska siffror.
Calculate Pi - Beräknar Pi med valfritt antal decimaler.

Dessutom finns “Reset options” där man kan välja att rensa variabler, listor, göra grundinställningar etc.

Jag har skrivit alla program själv med undantag av Triangle Solver som är en bearbetning av  ett program som heter Triangulator och Calculate Pi. Båda dessa har jag hämtat från ticalc.org

Detaljerade instruktioner finns i dokumentet Alef-0 Instruktioner.

TI-filer upplagda i filarkivet Wednesday, 15 August, 2007

Posted by themadmathematician in Alef-0, Programs, TI.
add a comment

Efter en stressig vÃ¥r och ett skönt sommarlov har jag nu lagt upp ett antal filer för TI-84′an pÃ¥ mitt filarkiv. Det är framför allt min applikation Alef-noll och dess ingÃ¥ende program som är upplagda. Applikationen är döpt till Alef-noll för att den ska hamna högst upp i listan över applikationer och för att den är oändligt bra ;-)

Den innehåller diverse bra och användbara program som jag tagit fram framför allt med tanke på högstadiet. Jag kommer att posta små korta instruktioner till applikationens ingående program i den närmsta framtiden.

Geometers Sketchpad vs Cabri Thursday, 11 January, 2007

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites, TI.
add a comment

Det finns ju faktiskt flera program för Dynamisk geometri, s.k. Dynamic Geometry Software (DGS). Cabri är ett av de som brukar räknas som de två stora. Det andra är Geometers Sketchpad (GSP) vars hemsida är just  http://www.dynamicgeometry.com.

Jag har inte kört GSP så mycket men jag vill ändå visa på några essentiella skillnader mellan GSP och Cabri Geometri.

Först måste man dock konstatera att programmen är mycket lika och klarar av i princip samma saker och att de allra flesta skulle bli nöjda vilket de än satsade på, men som sagt, det finns åtminstone nyansskillnader som är värda att pekas ut.

En av de mer fundamentala skillnaderna är att Cabri  är utvecklat i Frankrike medan GSP är utvecklat i USA. Man kan tycka att det inte borde spela någon roll och då skulle man ha rätt - lika rätt som att ddet inte spelar någon roll om jag ordbehandlar på PC eller Mac.

Språkligt är det inga problem. Cabri har en svensk språkfil så alla menyer etc kan fås på svenska eller något av de andra 20-tal språk som stöds men det franska ursprunget gör att det inte finns lika mycket stödmateriel till Cabri som till GSP.

Analogin till PC och Mac hÃ¥ller nÃ¥gra steg till. GSP verkar vara lättare att bygga “insticksmoduler” till. Cabri har motsvarande egenskaper men de verkar inte utnyttjas.

En annan fundamental skillnad är i den grundläggande filosofin bakom programmet. GSP har ingen tydlig sådan, mer än att det ska vara ett bra program för undervisning, men Cabri är tydligare att det ska vara tydliga skillnader mellan oberoende och beroende objekt.

Cabri har även jobbat mycket med användarvänligheten för att kunna utföra konstruktionerna med så få klick som möjligt. En triangel med namngivna hörn tar fyra  klick och tre tangenttryckningar i Cabri. I GSP tar det 7 klick för att få en triangel utan namngivna hörn.

När det gäller animeringar och presentation vinner nog GSP som verkar mer välbyggt i sin presentation. Cabris gränssnitt för att byta färg och egenskaper hos objekt känns lite gammaldags och föråldrat men detta kan återigen ha att göra med den rena matematiska grundtanken hos Cabri - det är objekten och deras inbördes relationer som är viktiga, inte färg och tjocklek på linjer.

Man kan göra en intressant jämförelse mellan Cabri och TI-nSpire som släpps våren 2007. I TI-nSpire är det möjligt att mäta t.ex. omkretsen på en triangel och sedan låsa detta värde varvid man begränsar triangelpunkternas rörlighet. Försöker man dra i en av triangelns hörn så kan det hörnet nu bara röra sig på en ellips som har de båda andra hörnen som fokalpunkter. En lysande innovativ funktion som Cabri aldrig någonsin kommer att implementera.

Varför? För att det då blir rundgång i begreppen oberoende - beroende. Omkretsen beror på triangelpunkternas placering ända tills du låser omkretsen varvid triangelpunkternas position beror på omkretsen. Detta ställer till det rent pedagogiskt. Cabri (och även GSP) är tänkt som en slags geometriska anteckningsblock där studenten ska kunna upptäcka och undersöka samband mellan olika objekt och Cabri vill göra det så tydligt och lättfattligt som möjligt.

Jag kan tänka mig att man hellre använder GSP om man vill ha det visuellt snyggare programmet och vill ha tillgång till mängder med sidomateriel, böcker, arbetshäften etc på engelska. Vill man istället ha det enklaste programmet, som ändå i slutändan klarar av att göra de mest komplicerade matematiska visualiserngarna väljer man Cabri. 

GeoGebra och Cabri - olika publiceringsstilar Monday, 8 January, 2007

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs.
add a comment

Med tanke på att Cabri har valt att göra en Active-X plug-in som gör det möjligt att undersöka dynamiska konstruktionere på webbsidor om betraktaren laddar ned och installerar kontrollen på sin dator så är det intressant att titta på hur GeoGebra löser samma problem.

GeoGebra är helt Javabaserat. Den som har Java på sin dator kan både publicera och läsa dynamiska sidor. På så sätt är det lika som Active-X-kontrollen. Men skillnaden är att Java kan användas till vad som helst, inte bara Cabri. Därför har många det installerat till skillnad från just denna specifika Active-X-kontroll. I slutändan kanske det är en smaksak, GeoGebra har lite mer filer som behöver publiceras till nätet (jar-filer) men för mig framstår det som bättre om slutanvändaren får det så lätt som möjligt. Producenten kan klara av lite mer komplicerade saker.

Cabri plug-in i Office m.m. Friday, 5 January, 2007

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs.
add a comment

Det är tyvärr som jag fruktade. Även om man lägger in ett Cabri-objekt i ett worddokument så kommer det inte att fungera om inte den som läser dokumentet installerat en plug-in på sin egen dator.

Samtidigt som detta oerhört grundläggande problem finns så visar följande sammanställning av Jerome Bordier att Cabris plug-in ändå är en modern produkt med god kapacitet. Dock tar den plats i Worddokument. Jag testade att göra ett worddokument med en rätt stor Cabrifigur på 50 kb (ren text i .fig-format) och resultatet blev häpnadsväckande 4 Mb i doc-format men det torde mer säga något om Microsoft än om Cabri.

Cabri II Plus plug-in är nu tillgänglig Thursday, 4 January, 2007

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs.
add a comment

Cabri har nu slutligen släppt den Active-X plug-in som länge utlovats och som ska efterfölja CabriJava och möjliggöra att man publicerar cabrifiler direkt till nätet. I den korta (2 sidor långa) bruksanvisningen man får med när man installerat den på datorn men som jag ger er här för att ni ska kunna läsa först, står det också om att man nu kan publicera material för andra.

Verkligheten verkar dock vara en annan. I själva verket krävs att varje person som vill titta på dokumentet installerar denna plug-in på sin  egen dator. Ingen installation krävs på servern i detta fall, bara en rad kod i webbsidan. En lösning som på detta sätt lägger arbetet på konsumenterna i stället för på producenterna är, i min mening, på tok för enkel och kommer att straffa sig i längden. Folk kommer inte orka ladda ner den om de inte redan är i branchen.

Man kan dock även skapa worddokument med inbäddade dynamiska figurer - här har jag ännu inte hunnit testa om det går att använda dessa på en dator utan plug-in på.

Ã…terkommer om detta!

TI-84 Plus Silver Edition - En räknare med attityd Monday, 11 December, 2006

Posted by themadmathematician in Programs, TI.
add a comment

Jag älskar min TI-84! I händerna på en skicklig användare är den fullständigt oslagbar jämfört med andra räknare. Visst, den har inget CAS (Computer Algebra System) så den kan inte hantera symbolisk algebra (så mycket - mer om det senare) men jag bara frågar:

Kan din räknare…

…alltsÃ¥ bortsett frÃ¥n att rita grafer, lösa ekvationer och… räkna?

Min, och mina elevers räknare kan det.

Hur är detta möjligt? Med hjälp av s.k. applikationer, dvs stora program som installeras på räknaren och utökar räknarens förmåga rejält.

Huvudräkningen, primtalsfaktoriseringen, alla decimaler på Pi, konvertering till/från romerska siffror  och den smidiga hanteringen av bråk och procent hanteras av program jag till största delen skrivit själv och sedan packat ihop till en appliktion med hjälp av BasicBuilder som gör just det: packar dina program till en menydriven applikation. Spar arbetsminne och gör dina program mer åtkomliga och distibuerbara. Jag kallar applikationen Alef-0 för att den är oändligt bra och för att den ska komma högt upp i listan på applikationer.

Förmågan att hantera anteckningar och kalkylblad är suverän. Man kan översätta filer från Word och Excel till räknaren och plocka in vad som helst. Det finns faktiskt entusiaster som konverterat böcker till TI-format, fast det är inte så skönt att läsa stora mängder text i räknarfönstret. Men vad sägs om formelsamlingar på räknaren, eller ett kalkylblad med data över planeternas egenskaper?

LÃ¥n, ränta och amortering hanteras av Finance-applikationen som hängt med sedan TI-82′an. Det är en härlig känsla när man sitter pÃ¥ banken och inser att tjänstemannen pÃ¥ andra sidan bordet visserligen har en längre ekonomisk utbildning än man själv men att hon egentligen bara upprepar inlärda mantra utan att förstÃ¥ de grundläggande matematiska principerna.

De färdiga kurserna är faktiskt riktigt bra. Det finns teoriavsnitt, aktiviteter, små spel, animationer och välmöjlighet. Tar man sig tid att gå igenom dem lär man sig faktiskt något av dem.

Cabri Jr hanterar dynamisk geometri och om läraren kan distibuera lämpliga övningar som är anpassade till fönsterstorleken och hastigheten hos räknaren (t.ex. med TI-navigator, eller vid terminsstart då man gör i ordning räknarna) så kan man studera dynamiska geometriska skeenden utan att vara beroende av datasalen. Räknarna är dock lite för långsamma och svårmanövrerade för att kunna leka med på samma sätt som man leker i Cabri på datorn.

3-dimensionella grafer får man lätt om man installerar Graph3 på räknaren. En applikation som integrerar sig snyggt med räknarens övriga funktioner. Tryck två gånger på [Y=]-knappen så kan du mata in z=f(x,y). Grafen går att rotera, fönstret går att ställa in, koordinatsystemet kan kopplas på eller av etc.

Tidslinjer hanteras av TimeLine. Det tog tid men jag skapade en gång en matematikens historia för högstadiet/gymnasiet som jag lade in på räknarna. Från början var filen i Word-format.

Sedan några år kan räknarna även kopplas in i klassrumsnätverk vilket gör det möjliigt att köra diagnoser över räknarna som rättas aoutomatiskt i lärardatorn. Man kan även gemensamt lösa problem i koordinatsystemet, distibuera material och ställa snabbfrågor à la mentometerknappar. 

Periodiska systemet följer med vid köpet, det gör däremot inte CaBaMap som beräknar heltalsaritmetik med alla siffror. Du kan beräkna 2^200 eller 200! och läsa av samtliga siffror. Programmet jobbar med en s.k. stack och RPN (Reverse Polish Notation) precis som en gammal HP-räknare men fungerar utmärkt.

Applikationen Timer konverterar räknaren till ett justerbart tidtagarur och den numera medföljande applikationen EasyData känner av mätprober som kopplas in i räknaren, antingen direkt eller via en CBL (Calculator Based Laboratory)

Grunden till många av dessa funktioner är att räknaren kan kopplas till dator, och därför, indirekt, mot Internet. På ticalc.org finns många tusen program för räknarna inom alla kategorier. Vare sig du är kemist, pluggar amerikansk historia eller ska navigera en båt så finns där något att hämta.

Om du nu inte har en sÃ¥ kanske du blir sur och muttrar nÃ¥got om “Ja, ja, snart säger du väl att den kan koka kaffe ocksÃ¥…”

Än så länge har jag inte sett det men räknaren kan faktiskt skicka signaler ut ur sina portar och entusiaster har gjort program som spelar musik om du kopplar högtalare till portarna. Ett program som kopplar på ett rälä som styr kaffekokaren är det bara en tidsfråga innan någon skriver.

Tal i Geogebra Saturday, 9 December, 2006

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, TI.
add a comment

Geogebra hanterar tal pÃ¥ ett intressant sätt. Varje tal är samma sak som en geometrisk “slider” men om man skapar talet genom att skriva t.ex. “a = 5″ i algebrafönstret sÃ¥ visas inte slidern som standard. Men genom att högerklicka pÃ¥ a och välja “Show Item” sÃ¥ visas slidern.

 När man väljer att skapa t.ex. en cirkel med en viss medelpunkt och en viss radie frÃ¥gar prorammet efter radien och man kan dÃ¥ ange “a”.  Precis som en vanlig grafräknare kan man skriva t.ex. “c = sqrt(a2+b2)” men ändrar man pÃ¥ a och b sÃ¥ följer inte c efter. Programmet hanterar värden, inte formler men beräknar värdet av uttryck.

 Läs gärna igenom snabbhjälpen (Quickstart) vilen du hittar på den här sidan.

Geogebra: Grunder Friday, 8 December, 2006

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, TI.
add a comment

GeoGebra  hanterar grafritning med derivator och integraler som om derivatorna och integralerna vore geometriska objekt. Precis som en cirkel kan definieras som att ha en viss medelpunkt och passera igenom en annan punkt definieras en derivata som deerivatan till en graf.

Programmet hanterar INTE makron och mätningar av annat än vinlel och längd. Det är inte sÃ¥ bra men programmet har Ã¥ andra sidan fler verktyg att starta med, framförallt automatiska tangenter och fler sätt att skapa cirklar. Man kan även skapa s.k. “sliders” automatiskt som kopplar en punkts läge pÃ¥ ett segment till ett värde. Jag har  dock ännu inte hunnit med att koppla detta värde till en graf eller ett geometriskt objekt.

GeoGebra Thursday, 7 December, 2006

Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites, TI.
add a comment

GeoGebra är ett javabaserat gratis program för dynamisk geometri som hanterar algebra länkat till geometriska objekt ungefär som TI-nSpire kommer att göra när den släpps i vår.

Jag har inte hunnit testa ännu (betygsättningstider) men det kommer garanterat att stå mer om programmet här framöver. Av döma de språk som programmet finns tillgängligt i verkar det som om det är baserat i centraleuropa, programmeraren har ett tyskt namn.

Det verkar mycket trevligt att jobba i, exakt vilka skillnader som finns mot Cabri får jag undersöka senare.