GeoGebra i LMNT-nytt Friday, 13 November, 2009
Posted by themadmathematician in GeoGebra, Press, Programs.add a comment
LMNT-nytt publicerade i sitt senaste nummer en artikel om GeoGebra som jag skrivit. Om du vill läsa den (med fler bilder) så finns den i mitt nya filarkiv. Apropå filarkiv så har jag flyttat det till http://www.roden.se/Enheter/MNS/Naturvetenskapsprogrammet/~themadmathematician/Matematik/Blogarkiv/ Det går att skriva http://www.roden.se/themadmathematician och klicka på bloggarkiv också.
Tyvärr missade redaktören för LMNT-nytt att ändra länken så i tidskriften står en gammal och numera oanvändbar adress. Jag hoppas läsarna hittar hit ändå.
GeoGebra-tips: Ctrl-drag m.m. Tuesday, 3 November, 2009
Posted by themadmathematician in GeoGebra, Programs.add a comment
Om man som många, inte orkar läsa manualer från pärm till pärm kan det dröja innan man upptäcker alla finesser i ett program. Här är fem stycken för GeoGebra:
- Genom att hålla inne Ctrl samtidigr som du drar bakgrunden kan du flytta hela ritområdet.
- Genom att på samma sätt Ctrl-dra i en koordinataxel så zoomar du bara den axeln.
- Pil upp i inmatningsfältet ger tillbaka föregående kommando.
- Ctrl-Shift-C kopierar ritområdet som du ser till Windows urklipp. Växla till Word och Ctrl-V. Smidigt.
- Genom att klicka på de vita eller ljusblå runda “punkterna” till vänster om objekten i algebrafönstret kan man “slå på” och “slå av” dem (visa eller inte visa dem).
Ekvationer med datorer Friday, 30 January, 2009
Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Programs, Sites, Word.add a comment
I samband med ett pågående projekt fick jag tillfälle att fundera över hur man kan leka med ekvationer på olika sätt på datorn. En ekvation är i ett vidare sammanhang allt som innehåller ett likhetstecken. 1+2 = 3 ärr alltså en ekvation, fast de flesta skulle då säga att det är ett specifikt samband mellan talen 1, 2 och 3. Så här kanske man skulle kunna säga:
Ett samband är matematikens motsvarighet till ett påstående: 1 + 2 = 3
En ekvation är matematikens motsvarighet till en fråga: 1 + x = 3
Till detta projekt gjorde en kort PowerPoint-presentation.
Sedan visade jag hur man mycket enkelt kan leka med ekvationer för små barn i Word (som en introduktion – sen är det nog bra om de får pröva själva med stenar eller knappar.
I Excel kan man kombinera tal (exempel) med figurer (diagram) när man visar t.ex. 10-kamrater eller enkla ekvationer. Man kan även göra tabeller och grafer. Dessutom finns ju problemlösaren.
I några av dessa Excel-filer har jag använt mig av rotationsknappar så man kan ändra värdet med ett enkelt klick. Det går kortfattat till så att man i menyn väljer Visa – Verktygsfält och väljer verktygsfältet “Formulär”. Sedan väljer man en rotationskontroll (två pilar) och klickar och drar upp kontrollen där man vill ha den. Högerklicka sedan på den och skriv in en cell i “cellreferens”. Det är den cellen som du sedan kan ändra värde på. Justera även min- och maxvärden m.m. Observera att du inte får ha mindre värden än 0 och inte får stega i mindre steg än 1 så du kan ibland behöva använda en formel för att få något användbart.
Om du t.ex. vill kunna bläddra bland 51 olika värden mellan -1 och 4 i steg om 0,1 så ställ in min=0 och max =50. Om kontrollen är kollad till A1 kan du i B1 ange formeln
=-1+A1/10
Varefter du använder värdena i B1.
På Internet finns många bra Java-applets. I detta Worddokument har jag listat adresserna till 4 olika jag tyckte om.
I gratisprogrammet GeoGebra som är Javabaserat och därför lättinstallerat på alla datorer kan man visa på enkla samband som a + b = c och a·b = c, men framför allt åskådliggöra grafer dynamiskt och lösa ekvationer grafiskt. Man kan även visa hur den gamla Regula Falsi-metoden fungerade (jmf med sista bilden i presentationen)
Man kan avslutningsvis säga att du med moderna datorer och metoder inte längre behöver introducera ekvationer med orden “Tänk på ett tal…”, utan kan använda dig av mycket mer realistiska exempel och en mångfald av representationer för att beskriva strukturerna för eleverna.
List of interactive geometry software – Wikipedia, the free encyclopedia Tuesday, 16 December, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites.1 comment so far
List of interactive geometry software – Wikipedia, the free encyclopedia
Wikipedia är en bra och ofta uppdaterad källa till information. Här finns en rejäl lista på aktuella program för dynamisk geometri.
Bråk i Word Friday, 5 September, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Programs, Word.add a comment
Jag fick nyligen tillfälle att fundera ordentligt över hur man kan använda Word i matematikundervisningen och då specifikt för området bråkräkning. Det slog mig då att många nog inte inser hur mycket man kan göra med ritverktygen i Word som man aktiverar med följande knapp:
för att få fram följande verktygsfält i nederkant på skärmen:
Om man klickar på “Rita” längst till vänster dyker “huvudmenyn” upp.
Det viktigaste här är att förstå rutnätet. Varje gång man skapar t.ex. en rektangel så kommer hörnen att lägga sig på punkter i rutnätet vilket gör att det lir relativt lätt att få figurer som har exakt samma storlek och lägger sig snyggt bredvid varandra. Jag brukar ställa in ett avstånd på 0,5 eller 1 cm när jag jobbar med rutnätet.
Ska man sedan göra en rektangel eller annan figur (det finns många olika att välja på under “Figur”) så klickar man på rektangelknappen och “drar upp” rektangeln.
Dubbelklickar man på den kommer man till dialogrutan för inställningarna. Man kan ändra färg, linjetyp och linjefärg, transparens (ska den vara genomskinlig eller ogenomskinlig?), storlek, rotation och en hel del annat.
Många rektanglar i rätt färger kan t.ex. bli en uppsättning med cuisinairstavar. Plötsligt blev det matematik av figurerna. Genom att göra det i Word kan man, om man har projektor i klassrummet, visa alla samtidigt på ett sätt man inte kan göra med det laborativa materialet. Man kan även använda det som mallar för att klippa ut och laminera eget material.
Här är ett antal olika Word-dokument som jag lekt med.
Färgade stenar, cuisinairstavar, Fyll kvadraten med smådelar (för att visa att 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + …), gömda ord (à la smartboard), magisk kvadrat, tangram och venndiagram.
Det går utmärkt att göra detta i Powerpoint också men det är lite pilligt att få till exakta rörelsebanor. Här är mitt första försök.
Här är en Excelfil och en Cabrifigur och en till cabrifigur som också skulle kunna användas för att åskådliggöra bråkbegreppet.
Man kan även söka efter java-applets, t.ex. har jag hittat denna, denna och denna.
Matteboxen – kommentarer av Anders Sörensen Monday, 1 September, 2008
Posted by themadmathematician in Autograph, Programs, Övrigt.add a comment
===============================================================
Hej,
Här är några snabba kommentarer till ditt inlägg. Jag har skrivit mina kommentarer med rött. Säg till om du inte kan läsa ordentligt i mailet. Då får jag slänga in det i Word.
Hälsningar Anders
=============================================================
Jag blev nyligen kontaktad av en kvinna på Liber som vill “visa” ett programpaket. De var absoluuut inte intresserade av att sälja, ville baaara visa…
Hon kom i sällskap med Anders Sörensson, en gammal T3-instruktör jag inte träffat förr som tagit på sig att översätta paketet från holländska, om jag förstod det rätt. Där har förlaget ett 2/3-monopol varför programpaketet blivit skolstandard. Nu försöker man här och förstår inte varför det inte fungerar. Kanske har jag några synpunkter? Eller kan testa…?
Jag måste säga att jag har lite svårt för förlag. De skänker frikostigt av böcker omkring sig, inget undantag denna gång, och ler och skakar hand men i slutändan är de bara intresserade av intäkterna. Inte om det är något som är bra eller ej.
Så de kanske fiskade efter en resencion, kanske efter att jag ska sprida det i kollegiet etc. Nå, en resencion ska de få…
Programpaketet Matteboxen
beskrivs som så gott som heltäckande, men koncentrerat på grafer och statistik. Tja, det innehåller just precis två program, ett för att rita grafer (och spridningsdiagram) och ett för statistik, med tester, simuleringar etc. De har samma utseende.
Grafhuset: grafer, funktioner, tabeller, alltifrån linjära funktioner till differentialekvationer. Talföljder ingår också + en del mer tillämpad matematik. Här finns två träningsmoduler som handlar om linjära funktioner och andragradare. Dessutom en särskild modul “gissa funktion”.
Stathuset: Beskrivande statistik, dataanalys, sannolikheter. Här ingår en hel del simuleringar. Här finns betydligt mer än vad som man brukar ta upp på gymnasiet i Sverige. Statistik och sannolikhetslära har en betydligt starkare ställning i skolan nere på kontinenten.
Enligt Anders finns det inga övningar, bara verktyg, vilket är skitsnack. Programmen har exakt varsitt verktyg samt massa småmoduler som är mer eller mindre bra integrerade med huvudverktyget och fungerar som specialfall och just…övningar.
Vi verkar definiera övningar på olika sätt.
All respekt för Anders Sörensson, men programmet är ohyggligt dåligt översatt, eller så är det översatt med så mycket tanke att jag inte hänger med. Några exempel: Arkiv översätts med Fil, Avbryt med Avbrott, Om…Så med Om…Då. Enstaka avvikelser från standarden kan ibland vara motiverade men detta är så mycket att det stör.
Här kan jag delvis hålla med dig. Vi följer inte exakt vedertagen standard. Detta är den första versionen på svenska och vi var tvungna att att ha samma struktur på de olika språkversionerna.
Grafräknaren är rätt speciell. Den saknar verktyg för att hitta skärningspunkter och har några få, men inte många regressionsmodeller. samtidigt har den en del unika funktioner som är intressanta. Parametrar tilldelas helt automatiskt en slider som dynamiskt ändrar grafen. Man kan visa förändringsdiagram = en slags diskret derivata vilket är tilltalande, särskilt med tanke på just förståelsen för förändringar och derivata.
Programmen är inte tänkta att ersätta grafräknaren. Här finns inte skärning, nollställe, max/min osv. utan man får spåra i graferna. Det som varit mest uppskattat är den här slidern där man arbeta med “rörliga” parameterar. Dom gånger det gått ett sus genom församlingen när jag demonstrerat programmen är just detta med rörliga parameterar. T. ex om man skriver en funktion som y = a(x-b)^2 + c och förändrar värdet (ett i taget förstås). Man kan variera hastigheten för hur parametervärderna ändras. Man kan också sätta på “filmvisning”. Modulen förändringshastighet har också varit mycket uppskattad som introduktion till derivatabegreppet.
Men programmeringen skaver. Inmatningen av formler har t.ex. svårt att klara fri text, det går bättre när man klickar sig fram, men det är bökigt. Kortkommandon verkar saknas och det går åt en hel del klick i hanteringen av programmet.
Tycket att det verklar enkelt, man skriver in sin formel med parametrar, klickar på rutan parametrar och ställer in intervall.
Statistikpaketet är kompetent och klarar mycket mer än vad som undervisas om på gymnasiet men diagram kan inte sparas, bara exporteras till Word eller skrivas ut. Tanken är kanske att man sparar grundläggande data och genererar diagram när de behövs men att inte kunna spara är för mig ett märkligt sätt att bygga verktyg på.
Om jag vill spara ett diagram i Grafhusets ritare så kan man göra det direkt från Arkiv. Bara Spara gör att man sparar i programmets format och sådana filer heter GRF. Då kan man om man vill också lägga in text i bilden. Man högerklickar då med musen i arbetsytan. I de andra modulerna kan man spara sin filer med ett särskilt suffix beroende på vilken modul det är. Är det t.ex. talföljder heter suffixet “disc”. Man sprar dock inte bildfiler här utan då får man kopiera och slänga in i Word eller annan applikation
I Stathuset kan man spara i olika bildformat genom att klicka på ikonen för skrivare uppe till höger. Då får man Outputrutan nedan. Nu kan man spara genom att klicka på “diskettsymbolen.
Det bästa är de datafiler som följer med. Dessa data är intressanta och verkliga. Vad sägs t.ex. om passagerarlistan från Titanic. Det är tyvärr ganska ovanligt att jobba med verkliga data i högstadiet i Sverige.
Jag har massa roliga data sparade från webben. Det roligaste i detta projekt var nästan att gå ut och leta efter bra grejer på nätet. .Man får lägga ner en hel del tid för att hitta bra saker. Särskilt glad blir man när data redan finns som filer, t. ex i Excelformat, så att man slipper markera, kopiera och klistra in. Det finns en del sajter där det finns data särskilt gjort för undervisning i statistik. Nedan finns tex två diagram skapade från en fil som heter kommunalvalet 2006. Visar valdeltagandet mot andel rödgröna blocket/alliansen i Sveriges kommuner.
Men om det bästa med programmet är data som kan hämtas på nätet om man letar lite grand så kanske det inte är programpaketet man behöver utan ett annat arbetssätt.
Så om det nu ändå trots all kritik är ett rätt hyfsat program, varför fungerar det inte i Sverige? Dels tror jag det har att göra med de svenska matematiklärarna som sällan är mest matematiklärare. Oftare är de mest no-, so-, idrotts- eller någon annan slags lärare. Som dessutom undervisar matematik och tycker det är rätt skönt att läroböckerna är så bra i Sverige… Som väljer att lägga sin energi och utvecklingslusta på det andra ämnet. Som aldrig riktigt hängt med i grafräknar- och datorracet. Dessa lärare kommer inte att skaffa programmet.
Det andra skälet är helt enkelt att det inte är tillräckligt bra. Det har onödiga begränsningar. Det tynger sig med tillägg som presenteras som lika viktiga som de två centrala verktygen. De är knackigt programmerat. Och det har inget monopol här i Sverige.
Programmen är när det gäller Grafhuset inte tänkta att ersätta grafräknaren på ngt sätt men här finns grejor som inte finns på grafräknaren (om den inte är programmerad), t. ex numeriska lösningar av diffekvationer. Vilka tillägg presenteras som lika viktiga som de centrala.? När det gäller statistik finns det mer än vad som är svenska standard på gymnasiet. Jag nämnde tidigare att statistik och sannolikhetslära har en starkare ställning i många andra länder. I programmen kan man genom det som heter Profiler stänga av de funktioner man inte vill ha med.
Programpaketet är inte heltäckande på något sätt. men guldkorn finns. Särskilt de automatiska sliders som dyker upp för alla parametrar vid grafritning. De slår dock inte Autographs “constant controller” där man inte bara kan variera parametrarna utan även hastigheten med vilken parametrarna ändras.
Bättre grafräknareprogram finns nog och säkert bättre statistikpaket. Särskilt med tanke på att det är ett kommerciellt program. Excel gör mycket av det det här paketets statistikdel gör.
Autograph klarar så vitt jag ser allt som detta kan klara och mer därtill samt bättre. Autograph är dock dyrare, men för en extended sitelicence som ger alla elever på skolan rätt att köra programmet hemma får man betala 8000 kr en gång
För det här paketet får man betala ca 1500 per år vilket torde gå jämt ut. Men då ingår inga elevlicenser.
Cabri och Autograph på Östra Real Thursday, 12 June, 2008
Posted by themadmathematician in Autograph, Cabri, Programs, Sites.add a comment
Idag hade jag ett 50-minuterspass på Östra Real där David Sjöstrand (www.ydsa.se) hade arrangerat en utbildningsdag med Cabri och Autograph. David är f.n. enda svenska leverantör av dessa kompetenta program. Cabri presenterades av mig på förmiddagen och av Lil Engström (SU) och Gunnar Hammarstrand (Östra Real) på eftermiddagen.
Här är en zip-fil med allt mitt presentationsmaterial (800kb).
Huvudnumret var dock Douglas Butler från TSM som är baserat i Oundle, England som pratade om det suveräna graf-, statistik, och analysprogrammet Autograph. Det bästa sättet att se vad det klarar av är nog att titta på deras flash-demos.
Några saker står dock ut och placerar programmet i en klass för sig:
- Ritar implicit definierade funktioner i både 2D och 3D. Inget krav på att skriva funktionen som y=…
- “Slow plot” som i kombination med digitala pennmarkeringar möjliggör ett mycket pedagogiskt arbetssätt som åde skapar intresse, mental aktivitet och förväntan hos eleverna. Fråga alltd eleverna “Vad händer nu? Var går kurvan? Vilka punkter etc först. Sedan markera detta med “pennan” så eleverna “äger” området. Först då ritar man, långsamt och härligt.
- En “Constant controller” som varierar valfria parametrar i funktionerna bättre än en slider gör det. En slider har implicita start-, stopp- och stegvärden. Denna controller ger mer kontroll över dessa och du kan t.ex. först justera i steg om 1, sedan i ster om 0,1 och till sist i steg om 0,01 för att finjustera. Allt detta med piltangenterna.
- Generell modellering, dvs man kan anpassa vilken kurva som helst med godtyckligt antal parametrar till datapunkter.
- Utökad skollicens finns.
- Utvecklat av lärare, för lärare i en kreativ miljö med skolledning som satsade och byggde ett företag kring programmet. När kommer det att hända i Sverige?
Jag kan inte vänta på att få tag på ett ex av den utökade skollicensen, den där som gör att alla elever har rätt att köra programmet hemma. Men med en prislapp på 8000 kräver det ett speciellt besök hos rektor och förankring i kollegiet först.
Men om man räknar på det: Säg att programmet “håller” ca 3 år innan man måste betala för en uppgradering. 3 år gånger ca 500 elever ger ca 5,50 kr per elev och år.
En skola borde avsätta en viss del av sin budget till elevprogram, helst sådana som får köras hemma. Autograph och Cabri är definitivt sådana som borde finnas på listan. Jämför kostnaden för elevadministration som går på 50-100 kr per elev och år beroende på system och avtal.
Matteboxen Saturday, 31 May, 2008
Posted by themadmathematician in Programs.add a comment
Jag blev nyligen kontaktad av en kvinna på Liber som vill “visa” ett programpaket. De var absoluuut inte intresserade av att sälja, ville baaara visa…
Hon kom i sällskap med Anders Sörensson, en gammal T3-instruktör jag inte träffat förr som tagit på sig att översätta paketet från holländska, om jag förstod det rätt. Där har förlaget ett 2/3-monopol varför programpaketet blivit skolstandard. Nu försöker man här och förstår inte varför det inte fungerar. Kanske har jag några synpunkter? Eller kan testa…?
Jag måste säga att jag har lite svårt för förlag. De skänker frikostigt av böcker omkring sig, inget undantag denna gång, och ler och skakar hand men i slutändan är de bara intresserade av intäkterna. Inte om det är något som är bra eller ej.
Så de kanske fiskade efter en resencion, kanske efter att jag ska sprida det i kollegiet etc. Nå, en resencion ska de få…
Programpaketet Matteboxen beskrivs som så gott som heltäckande, men koncentrerat på grafer och statistik. Tja, det innehåller just precis två program, ett för att rita grafer (och spridningsdiagram) och ett för statistik, med tester, simuleringar etc. De har samma utseende.
Enligt Anders finns det inga övningar, bara verktyg, vilket är skitsnack. Programmen har exakt varsitt verktyg samt massa småmoduler som är mer eller mindre bra integrerade med huvudverktyget och fungerar som specialfall och just…övningar.
All respekt för Anders Sörensson, men programmet är ohyggligt dåligt översatt, eller så är det översatt med så mycket tanke att jag inte hänger med. Några exempel: Arkiv översätts med Fil, Avbryt med Avbrott, Om…Så med Om…Då. Enstaka avvikelser från standarden kan ibland vara motiverade men detta är så mycket att det stör.
Grafräknaren är rätt speciell. Den saknar verktyg för att hitta skärningspunkter och har några få, men inte många regressionsmodeller. samtidigt har den en del unika funktioner som är intressanta. Parametrar tilldelas helt automatiskt en slider som dynamiskt ändrar grafen. Man kan visa förändringsdiagram = en slags diskret derivata vilket är tilltalande, särskilt med tanke på just förståelsen för förändringar och derivata.
Men programmeringen skaver. Inmatningen av formler har t.ex. svårt att klara fri text, det går bättre när man klickar sig fram, men det är bökigt. Kortkommandon verkar saknas och det går åt en hel del klick i hanteringen av programmet.
Statistikpaketet är kompetent och klarar mycket mer än vad som undervisas om på gymnasiet men diagram kan inte sparas, bara exporteras till Word eller skrivas ut. Tanken är kanske att man sparar grundläggande data och genererar diagram när de behövs men att inte kunna spara är för mig ett märkligt sätt att bygga verktyg på.
Det bästa är de datafiler som följer med. Dessa data är intressanta och verkliga. Vad sägs t.ex. om passagerarlistan från Titanic. Det är tyvärr ganska ovanligt att jobba med verkliga data i högstadiet i Sverige.
Men om det bästa med programmet är data som kan hämtas på nätet om man letar lite grand så kanske det inte är programpaketet man behöver utan ett annat arbetssätt.
Så om det nu ändå trots all kritik är ett rätt hyfsat program, varför fungerar det inte i Sverige? Dels tror jag det har att göra med de svenska matematiklärarna som sällan är mest matematiklärare. Oftare är de mest no-, so-, idrotts- eller någon annan slags lärare. Som dessutom undervisar matematik och tycker det är rätt skönt att läroböckerna är så bra i Sverige… Som väljer att lägga sin energi och utvecklingslusta på det andra ämnet. Som aldrig riktigt hängt med i grafräknar- och datorracet. Dessa lärare kommer inte att skaffa programmet.
Det andra skälet är helt enkelt att det inte är tillräckligt bra. Det har onödiga begränsningar. Det tynger sig med tillägg som presenteras som lika viktiga som de två centrala verktygen. De är knackigt programmerat. Och det har inget monopol här i Sverige.
Programpaketet är inte heltäckande på något sätt. men guldkorn finns. Särskilt de automatiska sliders som dyker upp för alla parametrar vid grafritning. De slår dock inte Autographs “constant controller” där man inte bara kan variera parametrarna utan även hastigheten med vilken parametrarna ändras.
Bättre grafräknareprogram finns nog och säkert bättre statistikpaket. Särskilt med tanke på att det är ett kommerciellt program. Excel gör mycket av det det här paketets statistikdel gör. Autograph klarar så vitt jag ser allt som detta kan klara och mer därtill samt bättre. Autograph är dock dyrare, men för en extended sitelicence som ger alla elever på skolan rätt att köra programmet hemma får man betala 8000 kr en gång. För det här paketet får man betala ca 1500 per år vilket torde gå jämt ut. Men då ingår inga elevlicenser.
Generera arbetsblad i Excel Saturday, 5 April, 2008
Posted by themadmathematician in Excel, Programs.add a comment
Excel är ett utmärkt program för matematik. Inte bara för att göra diagram, eller sköta sin bokföring med, utan för att det är programmerbart. I det här fallet ska jag inte visa hur man programmerar Excel, men jag ska visa några exempel på hur man med formler kan bygga upp ett beteende som påminner om program som en gång i tiden kunde köpas för dyra pengar. Vi ska titta på hur man bygger generatorer för arbetsblad.
Problem: Eleverna behöver mer träning på en viss typ av uppgifter, t.ex. multiplikationstabellen, multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000, huvudräkningsträning med konjugatregeln eller kvadrering av tal som slutar på 5 m.m.
Traditionellt fick man skriva ner uppgifterna själv, och springa till kopiatorn. Nu vill man skriva ned dem i Word, vilket tar längre tid, men blir snyggare och trycka ut rätt antal på sin lokala skrivare, men ändå. Nästa gång vill de ha ännu fler uppgifter, Kalle behöver träna på “lilla multiplikationstabellen och några skulle behöva få testa på en 12×12-tabell. Hur många iólika arbetsblad ska man egentligen behöva producera?
Lösningen är att skapa arbetsbladen i Excel. Med hjälp av slumpfunktioner fås olika uppgifter på olika rader och med hjälp av ställbara parametrar kan man variera uppgifternas svårighet.
Jag har gjort två sådana excelark. Eftersom de genererar arbetsblad kallar jag dem för generatorer. Den ena genererar uppgifter där eleven ska multiplicera, addera eller subtrahera 2-4 tal med varandra, t.ex. tabellträning, addition av tresiffriga tal, multiplikation med minnessiffra etc. Den ger inget facit. Den andra genererar uppgifter där eleven skall multiplicera eller dividera (eller båda) tal med 10, 100, 1000 etc. Den genererar ett facit.
De kan laddas ned här: Huvudräkning och Huvudräkning101001000
Hur bygger man då en sådan generator. Det bästa är att ladda ned dem och studera formlerna samtidigt som jag visar några av de viktigaste finesserna.
Slumptal
Det finns en funktion i Excel som heter Slump(). Den genererar ett slumptal mellan 0 och 1. Om man vill ha ett slumpmässigt heltal mellan t.ex. 3 och 8 (fr.o.m. 3 t.o.m. 8 ) kan man multiplicera detta slumptal med 6 (skillnaden+1), lägga till 3 (nu har vi tal från 3,000… till 8,999) och ta heltalsdelen av detta. Om 3an finns i cell A1 och 8an finns i cell A2 blir formeln i Excel =heltal(A1+(A2-A1+1)*slump()).
Konvertera tal till text
Så nu har vi slumpmässiga heltal. Man dessa skall formateras till fin text med multiplikationstecken och allt. Excel har en funktion som heter Text(tal;format). “Format” är lämpligt att ha = 0 eller texten “Standard”. För att sätta ihop olika tal används funktionen sammanfoga(text1;text2;text3…). Här är ett exempel som genererar en multiplikationsuppgift:
=SAMMANFOGA(TEXT(HELTAL(SLUMP()*(A$44-A$43+1)+A$43);0);”·”;TEXT(HELTAL(SLUMP()*(B$44-B$43+1)+B$43);0))
Det här exemplet bygger på att första talet skall vara mellan talen i A43 och A44 och det andra är mellan B43 och B44. Observera multiplikationstecknet! Det är en symbol som kallas “middle dot” i Words “infoga symbol”-dialog. Det ligger efter de vanliga bokstäverna direkt efter paragraftecknet (det bakvända feta P’t).
Absoluta referenser
Dollartecknen framför radnumrena 43 och 44 i formeln talar om för Excel att dessa inte skall ändras när formeln kopieras ned från första raden. Om man trycker på F4 kommer dollarteckena automatisk i den cellreferens markören just nu står i. Tryck upprepade gånger på F4 så får du olika varianter: dollartecken på både rad och kolumn, bara rad, bara kolumn eller inte alls.
En cellreferens med dollartecken kallas för “absolut referens”, till skillnad från de relativa referenser Excel vanligen använder.
Organisera arbetet
Det kan lätt bli komplicerat i Excel. Då kan man organisera arbetet genom att arbeta ett steg i taget, från vänster till höger, på ett blad och sedan göra layouten snygg på ett annat blad. Så har jag gjort i “10, 100, 1000″-generatorn. På bladet “Inställningar” finns de ställbara parametrarna och en hel rad av beräkningar för varje uppgift.
Välja slumpmässigt i en lista
I den generatorn visar jag också hur man kan använda funktioner för att välja ett slumpmässigt alternativ ur en lista. Formeln som ska användas är Letarad(Värde, tabell, kolum). Denna funktion letar i en tabell i kolumn ett efter Värde och returnerar motsvarande värde från angiven kolumn.
Ett exempel är följande: =LETARAD(N20;$C$11:$D$17;2), där N20 ges av formeln N20=HELTAL(SLUMP()*O20+1). Vi letar alltså upp ett slumpmässigt värde i kolumn 2 i tabellen C11:D17. O20=ANTAL($D$11:$D$17) och anger alltså maxvärdet för slumptalet. Det är ju ingen idé att slumpa fram en 5:a om det bara finns tre värden i tabellen.
På detta sätt bygger man försiktigt upp sitt första exempel steg för steg på en rad. Sedan kopierar man dett så många rader man vill och ordnar till sin layout på ett annat blad.
GEONExT: geonext.de Thursday, 20 March, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites.add a comment
GEONExT: geonext.de är ytterligare en uppstickare som utmanar Cabri och GSP. Det är ett Javabaserat program för dynamisk geometri som verkar hyfsat kapabelt. Dock verkar det inte ha möjlighet att rita locus för linjer, skapa macron eller mäta annat än avstånd och vinklar än så länge. Användargränssnittet i Java är dessutom inte så snabbt. Det går åt många klick för att göra det man vill.
På plussidan får man givetvis ställa att det är gratis för alla, går på både Windows, MacOS och Linux, tillåter väldigt mycket formatering på alla objekt och att det kan producera snygga konstruktionsbeskrivningar där geometrin omsätts till ord lite som GeoGebra omsätter geometrin till semi-algebraiska beskrivningar. Det är hur som helst helt klart värt att testa.
