The Mad Mathematician » BlackBox

Mera svarta lådor…

themadmathematician — Wed, 29 Nov 2006 16:17:25 +0000

Jag har nu lagt upp ytterligare några SvartaLådan-problem på http://files.morbyskolan.se (bläddr ned lite för att hitta rätt avdelning). Dessa problem går ut på att de-konstruera en färdig figur som man från början inte vet hur den är konstruerad och sedan göra en likadan.

Jag använder dessa uppgifter i undervisningen för att få eleverna att tänka själva och se mönster. Vi ska snart ha prov i geometri och eleverna får då några av dessa som inlämningsuppgifter. Man kan få 1 poäng om man korrekt beskriver hur uppgiften är konstruerad eller 2 poäng om faktiskt konstruerar en ny figur som har samma egenskaper, där man ser alla konstruktionsdetaljer. För att minimera rena kopieringar brukar jag be dem färglägga figuren på ett smakfullt sätt och skriva en beskrivning av den, tillsammans med namn, direkt i figuren med textverktyget.

Uppgifterna behöver inte vara supersvåra, vitsen är ju att de ska lära sig något på kuppen, inte ge upp.

Om du försöker lösa någon av dem och inte lyckas så hör av dig till mig.

Svarta Lådan

themadmathematician — Tue, 21 Nov 2006 14:38:51 +0000

Här är två nya “Black Box”-problem:

Ett med fyra punkter, varav en är blå (figur makro)
Ett med tre koncentriska cirklar (figur makro)

Som vanligt gäller det att hitta konstruktionens egenskaper och därefter själv konstruera en figur som uppför sig på samma sätt. Just dessa är enkla men lösenordsskyddade och lämpar sig därför för t.ex. år 7.

Black Box Problems: Svarta lådan-problem

themadmathematician — Mon, 13 Nov 2006 22:46:41 +0000

Ett trevligt sätt att jobba med elever som lär sig geometri med Cabri är att vända på frågeställningen. I stället för att säga “Gör si och så och skriv ned vad du upptäcker” så kan man ge en färdig konstruktion och säga “Undersök den här konstruktionen och skapa en likadan”.

Fördelarna med det arbetssättet är att eleverna tvingas ställa egna frågor och genom att sedan själva konstruera figuren utan instruktioner befäster de kunskapen på ett helt annat sätt än med givna instruktioner. Nackdelen är den gamla vanliga: det tar tid.

Här är ett första Black-Boxproblem. Det är inte jättelätt men försök. Jag kallar det för Secret Star. Titta efter får du se varför…

Det går nu givetvis att fuska med denna typ av problem på flera olika sätt:

Tryck F10 för att läsa konstruktionshistoriken. Denna visar dock bara synliga objekt.
Visa alla dolda objekt genom att klicka på Hide/show (Visa/Göm) och håll nere SHIFT medan du dubbelklickar. Nu fylls historiken på såvida inte konstruktionen använder sig av makron. Makron visas inte med mer än en rad i historikfönstret.
I programmenyn kan du då välja Edit/Replay Construction och bocka för rutan “Show macro construction steps”. Nu bör du se allt – såvida inte den som gjorde makrot satte ett lösenord på det. Då går det inte.
Men då kan man fortfarande öppna figur-filen i en text-editor och helt enkelt läsa lösenordet. Så helt elevsäkert kommer det aldrig att bli.

Men vitsen är inte heller att föra krig med eleverna. Man måste som deras lärare få dem att vilja jobba med Black-Boxproblem för att det ger dem något de vill ha – något att bita i.