GeoGebra i LMNT-nytt Friday, 13 November, 2009
Posted by themadmathematician in GeoGebra, Press, Programs.add a comment
LMNT-nytt publicerade i sitt senaste nummer en artikel om GeoGebra som jag skrivit. Om du vill läsa den (med fler bilder) så finns den i mitt nya filarkiv. Apropå filarkiv så har jag flyttat det till http://www.roden.se/Enheter/MNS/Naturvetenskapsprogrammet/~themadmathematician/Matematik/Blogarkiv/ Det går att skriva http://www.roden.se/themadmathematician och klicka på bloggarkiv också.
Tyvärr missade redaktören för LMNT-nytt att ändra länken så i tidskriften står en gammal och numera oanvändbar adress. Jag hoppas läsarna hittar hit ändå.
GeoGebra-tips: Ctrl-drag m.m. Tuesday, 3 November, 2009
Posted by themadmathematician in GeoGebra, Programs.add a comment
Om man som många, inte orkar läsa manualer från pärm till pärm kan det dröja innan man upptäcker alla finesser i ett program. Här är fem stycken för GeoGebra:
- Genom att hålla inne Ctrl samtidigr som du drar bakgrunden kan du flytta hela ritområdet.
- Genom att på samma sätt Ctrl-dra i en koordinataxel så zoomar du bara den axeln.
- Pil upp i inmatningsfältet ger tillbaka föregående kommando.
- Ctrl-Shift-C kopierar ritområdet som du ser till Windows urklipp. Växla till Word och Ctrl-V. Smidigt.
- Genom att klicka på de vita eller ljusblå runda “punkterna” till vänster om objekten i algebrafönstret kan man “slå på” och “slå av” dem (visa eller inte visa dem).
Ekvationer med datorer Friday, 30 January, 2009
Posted by themadmathematician in Cabri, Excel, Programs, Sites, Word.add a comment
I samband med ett pågående projekt fick jag tillfälle att fundera över hur man kan leka med ekvationer på olika sätt på datorn. En ekvation är i ett vidare sammanhang allt som innehåller ett likhetstecken. 1+2 = 3 ärr alltså en ekvation, fast de flesta skulle då säga att det är ett specifikt samband mellan talen 1, 2 och 3. Så här kanske man skulle kunna säga:
Ett samband är matematikens motsvarighet till ett påstående: 1 + 2 = 3
En ekvation är matematikens motsvarighet till en fråga: 1 + x = 3
Till detta projekt gjorde en kort PowerPoint-presentation.
Sedan visade jag hur man mycket enkelt kan leka med ekvationer för små barn i Word (som en introduktion – sen är det nog bra om de får pröva själva med stenar eller knappar.
I Excel kan man kombinera tal (exempel) med figurer (diagram) när man visar t.ex. 10-kamrater eller enkla ekvationer. Man kan även göra tabeller och grafer. Dessutom finns ju problemlösaren.
I några av dessa Excel-filer har jag använt mig av rotationsknappar så man kan ändra värdet med ett enkelt klick. Det går kortfattat till så att man i menyn väljer Visa – Verktygsfält och väljer verktygsfältet “Formulär”. Sedan väljer man en rotationskontroll (två pilar) och klickar och drar upp kontrollen där man vill ha den. Högerklicka sedan på den och skriv in en cell i “cellreferens”. Det är den cellen som du sedan kan ändra värde på. Justera även min- och maxvärden m.m. Observera att du inte får ha mindre värden än 0 och inte får stega i mindre steg än 1 så du kan ibland behöva använda en formel för att få något användbart.
Om du t.ex. vill kunna bläddra bland 51 olika värden mellan -1 och 4 i steg om 0,1 så ställ in min=0 och max =50. Om kontrollen är kollad till A1 kan du i B1 ange formeln
=-1+A1/10
Varefter du använder värdena i B1.
På Internet finns många bra Java-applets. I detta Worddokument har jag listat adresserna till 4 olika jag tyckte om.
I gratisprogrammet GeoGebra som är Javabaserat och därför lättinstallerat på alla datorer kan man visa på enkla samband som a + b = c och a·b = c, men framför allt åskådliggöra grafer dynamiskt och lösa ekvationer grafiskt. Man kan även visa hur den gamla Regula Falsi-metoden fungerade (jmf med sista bilden i presentationen)
Man kan avslutningsvis säga att du med moderna datorer och metoder inte längre behöver introducera ekvationer med orden “Tänk på ett tal…”, utan kan använda dig av mycket mer realistiska exempel och en mångfald av representationer för att beskriva strukturerna för eleverna.
GeoGebra i samma kategori som Cabri Monday, 27 October, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, GeoGebra, TI, TI-Nspire.add a comment
Programpaketet GeoGebra är nu efter flera uppdateringar i samma klass som Cabri. Framförallt så har man numera möjlighet att skapa nya verktyg, motsvarande makron i Cabri, fast smidigare. Man väljer slutobjekt först och programmet föreslår då startobjekt.
Man märker att Geogebra sneglar på Cabri. Många bra funktioner som finns i Cabri har blivit kopierade till GeoGebra. Men de har även sneglat på TI-Nspire, i nästa stabila version kommer bl.a. möjligheten att använda kalkylblad, t.ex. att låta en punkt “spåra”, eller “sampla positioner” till kalkylbladet.
Sedan får vi inte glömma GeoGebras egen styrka, det algebraiska förhållningssättet. Möjligheten att se geometriska relationer uttryckt som algebra, lättheten att skapa sliders som kontrollerar tal som ingår i uttryck för kurvor, lättheten att rita kurvor överhuvud taget, kommandon som Derivera, Rot, Extrempunkt m.fl. samt det faktum att GeoGebra är både gratis och plattformsoberoende (så länge du har Java installerat) gör det till en klar vinnare för skolor i mina ögon.
För att få äkta elevaktivitet krävs mycket datortid, något som är svårt att uppnå med en hårt schemalagd datasal. Den enkla installationen gör att så gott som alla elever med en dator hemma klarar av att arbeta med läxor i GeoGebra.
GEONExT: geonext.de Thursday, 20 March, 2008
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites.add a comment
GEONExT: geonext.de är ytterligare en uppstickare som utmanar Cabri och GSP. Det är ett Javabaserat program för dynamisk geometri som verkar hyfsat kapabelt. Dock verkar det inte ha möjlighet att rita locus för linjer, skapa macron eller mäta annat än avstånd och vinklar än så länge. Användargränssnittet i Java är dessutom inte så snabbt. Det går åt många klick för att göra det man vill.
På plussidan får man givetvis ställa att det är gratis för alla, går på både Windows, MacOS och Linux, tillåter väldigt mycket formatering på alla objekt och att det kan producera snygga konstruktionsbeskrivningar där geometrin omsätts till ord lite som GeoGebra omsätter geometrin till semi-algebraiska beskrivningar. Det är hur som helst helt klart värt att testa.
Vissa egenskaper hos C.a.R. Monday, 27 August, 2007
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs.add a comment
C.a.R. vilket står för Compass and Ruler har en del intressanta egenheter. För att dra i objekt använder man höger musknapp. Detta betyder å ena sidan att man inte behöver fundera på olika typer av markörer men å andra sidan att man måste komma ihåg höger musknapp, något jag har haft problem med.
En annan detalj är att det saknas verktyg för triangel, detta fungerar som en vanlig polygon. Logiskt, javisst, men jag saknar ändå triangelverktyget.
Annars finns det riktigt mycket som är bra. Makron finns. Man kan skapa assignments, vilket jag ännu inte undersökt, men som låter lovande. Det finns en “Beginner mode” om man vill ha ett enklare interface och en “School mode” aviserad till nästa större uppgradering.
Konstruktionerna kan ha “breakpoints”, plockat från programmeringsvärlden, där konstruktionen stannar tillfälligt
Precis som i GeoGebra visas ett konstruktionsfönster till vänster som gör att man får en logisk representation av de objekt som finns. Och kanske bäst av allt, ett fylligt bibliotek av exempel och ett menykommando för att hitta dit.
C.a.R. är ännu inte översatt till svenska, något kna kan göra om man går till deras webbplats och anmäler sig som intresserad. C.a.R är gratis att använda och distribuera under Gnu’s GPL licens.
GeoGebra och Cabri – olika publiceringsstilar Monday, 8 January, 2007
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs.add a comment
Med tanke på att Cabri har valt att göra en Active-X plug-in som gör det möjligt att undersöka dynamiska konstruktionere på webbsidor om betraktaren laddar ned och installerar kontrollen på sin dator så är det intressant att titta på hur GeoGebra löser samma problem.
GeoGebra är helt Javabaserat. Den som har Java på sin dator kan både publicera och läsa dynamiska sidor. På så sätt är det lika som Active-X-kontrollen. Men skillnaden är att Java kan användas till vad som helst, inte bara Cabri. Därför har många det installerat till skillnad från just denna specifika Active-X-kontroll. I slutändan kanske det är en smaksak, GeoGebra har lite mer filer som behöver publiceras till nätet (jar-filer) men för mig framstår det som bättre om slutanvändaren får det så lätt som möjligt. Producenten kan klara av lite mer komplicerade saker.
Tal i Geogebra Saturday, 9 December, 2006
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, TI.add a comment
Geogebra hanterar tal på ett intressant sätt. Varje tal är samma sak som en geometrisk “slider” men om man skapar talet genom att skriva t.ex. “a = 5″ i algebrafönstret så visas inte slidern som standard. Men genom att högerklicka på a och välja “Show Item” så visas slidern.
När man väljer att skapa t.ex. en cirkel med en viss medelpunkt och en viss radie frågar prorammet efter radien och man kan då ange “a”. Precis som en vanlig grafräknare kan man skriva t.ex. “c = sqrt(a2+b2)” men ändrar man på a och b så följer inte c efter. Programmet hanterar värden, inte formler men beräknar värdet av uttryck.
Läs gärna igenom snabbhjälpen (Quickstart) vilen du hittar på den här sidan.
Geogebra: Grunder Friday, 8 December, 2006
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, TI.add a comment
GeoGebra hanterar grafritning med derivator och integraler som om derivatorna och integralerna vore geometriska objekt. Precis som en cirkel kan definieras som att ha en viss medelpunkt och passera igenom en annan punkt definieras en derivata som deerivatan till en graf.
Programmet hanterar INTE makron och mätningar av annat än vinlel och längd. Det är inte så bra men programmet har å andra sidan fler verktyg att starta med, framförallt automatiska tangenter och fler sätt att skapa cirklar. Man kan även skapa s.k. “sliders” automatiskt som kopplar en punkts läge på ett segment till ett värde. Jag har dock ännu inte hunnit med att koppla detta värde till en graf eller ett geometriskt objekt.
GeoGebra Thursday, 7 December, 2006
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites, TI.add a comment
GeoGebra är ett javabaserat gratis program för dynamisk geometri som hanterar algebra länkat till geometriska objekt ungefär som TI-nSpire kommer att göra när den släpps i vår.
Jag har inte hunnit testa ännu (betygsättningstider) men det kommer garanterat att stå mer om programmet här framöver. Av döma de språk som programmet finns tillgängligt i verkar det som om det är baserat i centraleuropa, programmeraren har ett tyskt namn.
Det verkar mycket trevligt att jobba i, exakt vilka skillnader som finns mot Cabri får jag undersöka senare.
