Excelskolan för lärare – Del 2 Monday, 15 September, 2008
Posted by themadmathematician in Excel.trackback
Excel är känt för att kunna rita diagram men det är inte så många som tänker på att detta kan användas för att rita grafer nästan som på en grafräknare.
Det finns tre distinkta steg när man ska rita grafer i Excel.
- Ordna lämpliga x-värden
- Beräkna y-värden från x-värdena
- Rita diagrammet
1: Ordna lämpliga x-värden
Excel har ju en underbar “utfyllnads”-funktion som innebär att det räcker med att dra ut en markering för att innehållet ska kopieras till de tomma cellerna man drar ut innehållet till. När en eller flera celler är markerade finns det en liten svart fyrkant längst ned till höger i markeringen. Drar man i den kommer innehållet i markeringen att dras ut till resten av cellerna. Markören blir ett smalt svart kors när du pekar på kvadraten.
Om markeringen innehåller exakt två celler med två olika värden så kommer Excel att fylla på med celler som har efterföljande värden.
För att få lagom många x-värden från -5 till 5 kan man alltså göra så här:
- Skriv “x” i cell B2 (Jag brukar alltid lämna rad 1 och a-kolumnen tomma för att få plats med sådant jag glömt).
- Skriv -5 i cell B3 och -4.8 i cell B4.
- Markera Cell B3 och B4.
- Dra den svarta kvadraten så att du fyller i t.o.m. cell B53.
Du får nu en jämn sekvens av värden mellan -5 och 5.
2: Beräkna y-värden från x-värdena
Antag att du ska söka skärningspunkterna mellan graferna y=3x-1, y= 4+x-x^2 och y=2^x. Detta tycker jag är en fullt rimlig uppgift i år 9 då man ritar grafer och är bekant med potenser – man behöver ju inte gå in på generella lösningar av andragradsekvationer eller exponentialfunktioner om man inte vill. Det går ju utmärkt att hitta lösningar grafiskt.
Skriv funktionerna som de står i cellerna C2-E2. Skriv inte “=” först, vi vill bara ha en rubrik. För att skriva x “upphöjt till” 2, brukar man använda tecknet “^”. Skriv alltså “x^2″.
I cell C3 skriver du “=3*B3-1″.
- I cell D3 skriver du “=4+B3-B3*B3″. Det enklaste sättet att skriva en kvadrat är helt enkelt att skriva ut multiplikationen. Annars måste man använda funktionen “=upphöjt.till(tal;exp)” och skriva =4+B3-uppöjt.till(B3;2)”
- I cell E3 måste vi alltså skriva =upphöjt.till(2;B3)”.
Lägg märke till att det skall vara semikolon mellan de olika argumenten i en funktion.
Nu markerar du cellerna C3-E3 och drar sedan ut dessa nedåt för att generera y-värdena automatiskt.
3: Rita diagrammet
Det är viktigt att layouten är korrekt innan man startar med att rita diagrammet. Varje kolumn skall ha en rubrik, x-värdena skall vara längst till höger och det får inte finnas tomma kolumner i mitten. Då blir det enklast.
Markera hela tabellen dvs allt från B2 till E53. Klicka sedan på Knappen som heter “Diagramguiden”.
Välj “Punktdiagram” och markera den variant där du får jämnt anpassade kurvor till punkterna. Om du vill kan du förhandsgranska diagrammet.
Klicka på “Slutför” så lägger sig diagrammet som en bild över excelbladet. Du kan givetvis ändra storlek och flytta på diagrammet.
Finesser
Diagrammet uppdateras om du ändrar värdena men kom ihåg att det är definierat från värden i cellerna B2 till E53. Om du ändrar antalet värden så får du antagligen göra om diagrammet.
Ett annat sätt att generera x-värden som gör det lättare att välja nya värden är att sätta ett lägsta och ett högsta x-värde och sedan låta Excel räkna ut alla värden däremellan.
Sätt högsta och minsta x-värdena i cellerna C1 och E1. I B1 och D1 kan du skriva “Min:” och “Max:”.
I A3 skriver du 0 och i A4 skriver du 1. Sedan Markerar du A3 och A4 och drar ut detta så du får alla värden från 0 till 100 i A-kolumnen. I B3 skriver du sedan formeln “=A3*($E$1-$C$1)/100+$C$1″.
Dollartecknen talar om för Excel att inte ändra det som kommer efter när formeln kopieras. Drar man ut denna formel – med den lilla svarta fyrkanten – ned till B102 så kommer det där att stå “=A102*($E$1-$C$1)/100+$C$1″. Excel har uppdaterat A3 till A102 men låtit B1 och D1 vara som de är pga dollartecknen.
I Excel kallas “A3″ för en relativ referens till B3. Internt kommer Excel ihåg det som “ett steg åt vänster”. “$C$1″ däremot kallas för en absolut referens och lagras internt som “det som finns i C1″.
Nu gör man y-värden och diagram som förut. Vill man ändra x-värden gör man det i C1 och E1. Fundera igenom hur formeln fungerar så att du förstår det.
Här är den färdiga Excel-filen.
Det finns givetvis program som är mer lämpade för att rita grafer på nätet.
Om skolan arbetar mycket med matematik och IT kanske Autograph, som i Sverige säljs av David Sjöstrand, http://www.ydsa.se, kan vara ett alternativ. Det har en hel del pedagogiska finesser som de flesta gratis-grafräknarprogram saknar. Låta kurvan växa fram långsamt, markera punkter, parameteranalys med enkel zoomning i parameterhoppen m.m.
Create a free edublog to get your own comment avatar (and more!)
Comments»
no comments yet - be the first?