Excel i klassrummet Monday, 20 August, 2007
Posted by themadmathematician in Excel, TI, TI-Nspire.add a comment
En viktig aspekt av teknologi i matematikundervisningen som jag ännu inte tagit upp är givetvis kalkylblad, vare sig det är MS Excel, applikationen CelSheet på TI-84, applikationen Lists and Spreadsheet på TI-Nspire eller något liknande program i andra sammanhang.
Ett kalkylblad är ett suveränt sätt att organisera dels stora mängder data, dels komplicerade strukturer med samband. En del av dessa program klarar dessutom av att rita diagram, andra, som TI-Nspire klarar även av symboliska beräkningar.
En enkelt, men ändå kraftfullt exempel på hur man kan använda kalkylblad i matematiken är att låta eleverna bygga Pascals Triangel. Pascals Triangel byggs som bekant upp rekursivt genom att varje tal är summan av de båda talen snett ovanför talet. Högst upp är det en ensam etta.
För att göra detta i t.ex. Excel skriver du in formeln =A1+C1 i cell B2. Efter du tryckt ENTER står det 0 i cellen eftersom både A1 och C1 är tomma. Kopiera nu innehållet i B2 till resten av området B2:V11. Det behöver inte vara just till V11 men det bör vara ungefär dubbelt så brett som högt. Kopieringen kan i Excel ske genom att dra i den lilla fyrkanten i nedre högra hörnet av ramen runt den markerade cellen. Mna måste då först dra nedåt och sedan åt höger. Alternativt kan du använda Ctrl-C och Ctrl-V.
Det som händer vid kopieringen är att formeln ändras när den flyttas. I t.ex cell E8 står det nu =D7+F7. Man säger att formeln är baserad på relativa referenser som bevaras vid flyttning och kopiering.
Detta är nu ett hav av nollor. Sätt nu en ensam etta i cell L1. Voilà , Pascals Triangel.
Tag bort den ettan och sätt en ny etta i cell B2. Voilà , Catalans triangel som är en annan taltriangel som ofta dyker upp inom matematiken. Ett exempel är pÃ¥ hur mÃ¥nga sätt en regelbunden n-hörning kan delas in i trianglar. En triangel kan göra det pÃ¥ ett sätt, en kvadrat pÃ¥ tvÃ¥ sätt, en femhörning pÃ¥ fem sätt… Detta är Catalantalen som är kolumnen längst till vänster i Catalans triangel.
Catalans triangel uppstÃ¥r alltsÃ¥ ur samma strukturerade “fält” som Pascals triangel och har samma begynnelsevillkor men Catalans triangel har dessutom randvillkoret att alla värden till vänster om ettan skall vara =0.
För att få Excel att inte visa alla nollor går man in i menyn på Alternativ - fliken Visning och tar bort bocken i rutan för Nollvärden.
För att lära sig Excel bra bör man försöka bygga matematiska modeller, simuleringar och elevuppgifter i programmet. Här är några föslag att börja med:
- Mata in ettor i tvÃ¥ celler. Beräkna summan, differensen, produkten och kvoten av dem. En ändrar pÃ¥ ett tal för att fÃ¥ t.ex. summan = antal prickar pÃ¥ tärningen. Därefter turas man om att ändra “sitt tal” sÃ¥ att i tur och ordning summan, differensen, produkten och kvoten blir vad tärningen dikterar. Det gäller att klara alla.
- Mata in 440 i en cell. I cellen nedanför multiplicerar du detta med 12:e roten ur 2. Kopiera denna formel 11 ggr så får du 2 till slut. Jämför dessa beräknade frekvenser med de faktiska på ett piano.
- Använd slumpfunktionerna för att bygga en 7-sidig tärning. Hur kan detta användas i klassrummet?
