Vissa egenskaper hos C.a.R. Monday, 27 August, 2007
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs.add a comment
C.a.R. vilket står för Compass and Ruler har en del intressanta egenheter. För att dra i objekt använder man höger musknapp. Detta betyder å ena sidan att man inte behöver fundera på olika typer av markörer men å andra sidan att man måste komma ihåg höger musknapp, något jag har haft problem med.
En annan detalj är att det saknas verktyg för triangel, detta fungerar som en vanlig polygon. Logiskt, javisst, men jag saknar ändÃ¥ triangelverktyget.Â
Annars finns det riktigt mycket som är bra. Makron finns. Man kan skapa assignments, vilket jag ännu inte undersökt, men som lÃ¥ter lovande. Det finns en “Beginner mode” om man vill ha ett enklare interface och en “School mode” aviserad till nästa större uppgradering.
Konstruktionerna kan ha “breakpoints”, plockat frÃ¥n programmeringsvärlden, där konstruktionen stannar tillfälligt
Precis som i GeoGebra visas ett konstruktionsfönster till vänster som gör att man får en logisk representation av de objekt som finns. Och kanske bäst av allt, ett fylligt bibliotek av exempel och ett menykommando för att hitta dit.
C.a.R. är ännu inte översatt till svenska, nÃ¥got kna kan göra om man gÃ¥r till deras webbplats och anmäler sig som intresserad. C.a.R är gratis att använda och distribuera under Gnu’s GPL licens.
C.a.R. Compass and Ruler Thursday, 23 August, 2007
Posted by themadmathematician in Cabri, Programs, Sites.add a comment
Upptäckte ett trevligt program för dynamisk geometri som jag inte känt till. Det heter C.a.R. vilket står för Compass and Ruler och har en del intressanta egenskaper:
- Det är gratis för användaren
- Det är helt javabaserat - men med installationspaket för Windows
- Det klarar makron, vilket i mina ögon placerar det i samma kategori som Cabri och GSP - fast gratis.
Mer information kommer när jag hunnit testa det.
Excel i klassrummet Monday, 20 August, 2007
Posted by themadmathematician in Excel, TI, TI-Nspire.add a comment
En viktig aspekt av teknologi i matematikundervisningen som jag ännu inte tagit upp är givetvis kalkylblad, vare sig det är MS Excel, applikationen CelSheet på TI-84, applikationen Lists and Spreadsheet på TI-Nspire eller något liknande program i andra sammanhang.
Ett kalkylblad är ett suveränt sätt att organisera dels stora mängder data, dels komplicerade strukturer med samband. En del av dessa program klarar dessutom av att rita diagram, andra, som TI-Nspire klarar även av symboliska beräkningar.
En enkelt, men ändå kraftfullt exempel på hur man kan använda kalkylblad i matematiken är att låta eleverna bygga Pascals Triangel. Pascals Triangel byggs som bekant upp rekursivt genom att varje tal är summan av de båda talen snett ovanför talet. Högst upp är det en ensam etta.
För att göra detta i t.ex. Excel skriver du in formeln =A1+C1 i cell B2. Efter du tryckt ENTER står det 0 i cellen eftersom både A1 och C1 är tomma. Kopiera nu innehållet i B2 till resten av området B2:V11. Det behöver inte vara just till V11 men det bör vara ungefär dubbelt så brett som högt. Kopieringen kan i Excel ske genom att dra i den lilla fyrkanten i nedre högra hörnet av ramen runt den markerade cellen. Mna måste då först dra nedåt och sedan åt höger. Alternativt kan du använda Ctrl-C och Ctrl-V.
Det som händer vid kopieringen är att formeln ändras när den flyttas. I t.ex cell E8 står det nu =D7+F7. Man säger att formeln är baserad på relativa referenser som bevaras vid flyttning och kopiering.
Detta är nu ett hav av nollor. Sätt nu en ensam etta i cell L1. Voilà , Pascals Triangel.
Tag bort den ettan och sätt en ny etta i cell B2. Voilà , Catalans triangel som är en annan taltriangel som ofta dyker upp inom matematiken. Ett exempel är pÃ¥ hur mÃ¥nga sätt en regelbunden n-hörning kan delas in i trianglar. En triangel kan göra det pÃ¥ ett sätt, en kvadrat pÃ¥ tvÃ¥ sätt, en femhörning pÃ¥ fem sätt… Detta är Catalantalen som är kolumnen längst till vänster i Catalans triangel.
Catalans triangel uppstÃ¥r alltsÃ¥ ur samma strukturerade “fält” som Pascals triangel och har samma begynnelsevillkor men Catalans triangel har dessutom randvillkoret att alla värden till vänster om ettan skall vara =0.
För att få Excel att inte visa alla nollor går man in i menyn på Alternativ - fliken Visning och tar bort bocken i rutan för Nollvärden.
För att lära sig Excel bra bör man försöka bygga matematiska modeller, simuleringar och elevuppgifter i programmet. Här är några föslag att börja med:
- Mata in ettor i tvÃ¥ celler. Beräkna summan, differensen, produkten och kvoten av dem. En ändrar pÃ¥ ett tal för att fÃ¥ t.ex. summan = antal prickar pÃ¥ tärningen. Därefter turas man om att ändra “sitt tal” sÃ¥ att i tur och ordning summan, differensen, produkten och kvoten blir vad tärningen dikterar. Det gäller att klara alla.
- Mata in 440 i en cell. I cellen nedanför multiplicerar du detta med 12:e roten ur 2. Kopiera denna formel 11 ggr så får du 2 till slut. Jämför dessa beräknade frekvenser med de faktiska på ett piano.
- Använd slumpfunktionerna för att bygga en 7-sidig tärning. Hur kan detta användas i klassrummet?
Alef-0: En applikation för TI-84 på högstadiet Friday, 17 August, 2007
Posted by themadmathematician in Alef-0, Programs, TI.2 comments
Alef-0 är en applikation jag byggt ihop av flera fristående program med hjälp av BasicBuilder som just tar basicprogram för TI-84 och packar ihop dem till en applikation för att spara plats i RAM-minnet på räknaren.
Alef-0 innehåller alltså flera olika fristående program. Dessa är
Percentages - För att kunna räkna procent lika enkelt som pÃ¥ en enkel räknare där man t.ex. kan slÃ¥ “500-7%” och fÃ¥ 465 i svar.
Fractions - För att kunna räkna med bråk exakt lika enkelt som på Casio-räknare med sin speciella bråkräkningsknapp.
Mental Math - För att generera huvudräkningsuppgifter till eleverna. Mycket uppskattat program.
Equation Solver - För att enkelt lösa första- och andragradsekvationer exakt där x är variabeln. Enklare än den inbyggda solvern.
Prime testing - För att primtalsfaktorisera heltal.
Fibonacci seq - För att generera Fibonacciserien snabbbt och enkelt.
Pascals triangle - För att generera valfri rad i Pascals triangel snabbt och enkelt.
Triangle Solver - För att lösa trianglar givet tte av de sex sidorna + vinklarna.
Analyse L1 - För att enkelt anaysera data i L1 i grafisk form. Ritar stapeldiagram, lådagram och medelvärdesstreck i samma diagram.
Chi2tst L1/L2 - För att avgöra om data i L1 och L2 är korrelerade med varandra. Denna variant kräver inga övriga data än just L1 och L2.
General regress - För att göra regression med egendefinierade modeller av typen y = af1 + bf2 + cf3 + df4. f1-f4 definieras i y1-y4. Man kan alltså göra regressioner av t.ex. y = ax, y = ax + b + c/x, y = ax2 + b, y = alnx + bx etc.
Roman convert - Konverterar tal till/från romerska siffror.
Calculate Pi - Beräknar Pi med valfritt antal decimaler.
Dessutom finns “Reset options” där man kan välja att rensa variabler, listor, göra grundinställningar etc.
Jag har skrivit alla program själv med undantag av Triangle Solver som är en bearbetning av ett program som heter Triangulator och Calculate Pi. Båda dessa har jag hämtat från ticalc.org
Detaljerade instruktioner finns i dokumentet Alef-0 Instruktioner.
TI-filer upplagda i filarkivet Wednesday, 15 August, 2007
Posted by themadmathematician in Alef-0, Programs, TI.add a comment
Efter en stressig vÃ¥r och ett skönt sommarlov har jag nu lagt upp ett antal filer för TI-84′an pÃ¥ mitt filarkiv. Det är framför allt min applikation Alef-noll och dess ingÃ¥ende program som är upplagda. Applikationen är döpt till Alef-noll för att den ska hamna högst upp i listan över applikationer och för att den är oändligt bra 
Den innehåller diverse bra och användbara program som jag tagit fram framför allt med tanke på högstadiet. Jag kommer att posta små korta instruktioner till applikationens ingående program i den närmsta framtiden.
