jump to navigation

Linjär programmering igen Tuesday, 23 January, 2007

Posted by themadmathematician in Cabri, TI.
trackback

I min förra post skrev jag om linjär programmering och skrev då om att en av huvudsatserna inom området är att maximum för vinsten ligger i ett av områdets hörnpunkter.

Varför? (fundera själv först) innan du gÃ¥r vidare…

Jo alltsÃ¥…

 Om vinstfunktionen är linjär, t.ex. V = 20x + 30y motsvaras den ju av en familj av räta linjer. Ett visst värde på V ger exakt en viss rätlinje. Om man ritar ut dessa räta linjer kommer de alla att vara parallella.

Vi kan dÃ¥ tänka oss ett väldigt stort värde pÃ¥ V. Motsvarande linje kommer dÃ¥ att ligga lÃ¥ngt bort frÃ¥n omrÃ¥det. Allt eftersom vi sedan minskar värdet pÃ¥ V kommer linjen närmare omrÃ¥det. Till slut nuddar den…en hörnpunkt! Möjligen kan den träffa en sida och tvÃ¥ hörnpunkter samtidigt om den sidan är parallell med vinstfunktionerna men dÃ¥ har du ändÃ¥ ett maximum i minst en hörnpunkt.

Det här borde kunna visas rätt snyggt i DG (t.ex. Cabri)…

Create a free edublog to get your own comment avatar (and more!)

Comments»

no comments yet - be the first?


*
To prove you're a person (not a spam script), type the security word shown in the picture.
Anti-Spam Image